오답은 틀린 문제의 목록이 아니라, 다시 확인해야 할 이해의 흔적이다. 한 번 맞힌 문제도 시간이 지나면 잊을 수 있고, 틀린 문제만 따로 보는 방식으로는 학생이 실제로 알고 있는지 충분히 확인하기 어렵다. 대세보습학원 임재현 원장이 오답 노트보다 전체 재시험을 중요하게 보는 이유다.

임 원장은 20년간 고등부 수학을 지도해 왔다. 이후 중등부와 초등부까지 수업 범위를 넓히며 선행학습에 대한 생각도 달라졌다. 고등부 학생 중에는 미적분까지 선행을 마쳤다고 해도 실제 학교 시험에서는 기본 문제를 충분히 해결하지 못하는 경우가 적지 않았다. 그는 이 경험을 바탕으로 빠른 선행보다 ‘제대로 된 반복’과 ‘학습 구조화’가 중요하다고 판단했다.

중등부를 가르치면서는 생각이 조금 달라졌다. 중학생 시기에 개념과 사고 과정을 바르게 잡아 주면 이후 학습을 더 여유 있게 이어갈 수 있다는 가능성을 확인했기 때문이다. 임 원장은 초등 고학년부터 중등 과정을 차근차근 경험하게 하고, 이후 다시 복습하며 이해를 쌓아 가는 방식으로 수업을 설계하고 있다.

임재현 원장은 “빠르게 진도를 나갈 수 있는 학생은 많지 않다”며 “수학을 잘 따라오는 학생과 그렇지 않은 학생을 같은 방식으로 끌고 가기보다, 학생의 학습 상태와 속도에 맞춰 다른 훈련이 필요하다”고 말했다.

◇ 영상 필기부터 재시험까지 이어지는 웜코트 프로그램

대세보습학원은 학생별 학습 능력과 속도가 다르다는 전제에서 ‘웜코트’ 프로그램을 운영하고 있다. 웜코트는 워밍업, 코어, 트레이닝의 흐름으로 구성된다. 워밍업 단계에서는 학생이 영상을 보고 자기 노트를 만든다. 임 원장은 이 필기 과정이 개념을 받아들이는 출발점이라고 설명한다.

학생은 필기한 노트를 바탕으로 문제를 풀고, 수업에서는 개념 설명과 문제 접근 방법을 다시 확인한다. 임 원장은 공식 암기보다 개념이 만들어지는 과정과 용어의 의미를 이해하는 데 중점을 둔다. 학생이 객관식 문장을 그대로 읽고 질문하는 것에 그치지 않고, 스스로 개념을 떠올리고 판단하는 시간을 갖도록 하는 것이다.

코어 단계에서는 난이도와 성취도에 따라 문제 풀이와 재시험이 이어진다. 일정 기준을 넘지 못하면 전체를 다시 복습하고, 기준을 넘긴 뒤에는 틀린 문제를 중심으로 다시 확인한다. 한 번 설명을 들었다고 해서 곧바로 안다고 볼 수 없기 때문에, 일정 기간을 두고 같은 단원을 여러 차례 반복한다.

임 원장은 수학 학습을 계단식이 아니라 나선형 구조로 본다. 하나의 단원이 끝났다고 해서 그 내용이 완전히 끝나는 것이 아니라, 다른 단원과 연결되며 다시 등장한다는 의미다. 그래서 한 번은 쉽게 훑고, 다음에는 더 깊게 다루고, 이후에는 모의고사와 기출 문제까지 연결하며 이해를 쌓아 간다.

그는 “수학은 모든 단원이 서로 얽혀 있어 한 번에 완성되기 어렵다”며 “처음에는 가볍게 지나가더라도, 반복하면서 개념 사이의 연결을 이해해야 한다”고 설명했다.

◇ 오답 노트보다 강도 높은 전체 재시험

대세보습학원의 반복 학습에서 눈에 띄는 점은 일반적인 오답 노트를 사용하지 않는다는 것이다. 임 원장은 틀린 문제만 따로 정리하는 방식보다 전체를 다시 풀어 보는 재시험이 더 강도 높은 학습이라고 본다.

대부분의 학생은 틀린 문제에만 집중하고, 맞힌 문제는 다시 보지 않는다. 그러나 시간이 지나면 맞혔던 문제도 잊어버릴 수 있다. 임 원장은 학생이 정말 알고 맞힌 것인지, 우연히 맞힌 것인지 확인하기 위해 객관식보다 주관식 테스트를 활용한다. 객관식은 찍어서 맞혔는지 판단하기 어렵지만, 주관식은 풀이 과정과 이해 정도를 더 분명하게 확인할 수 있기 때문이다.

재시험 과정에서는 문제집이나 학습지에 학습 이력이 남는다. 틀린 문제를 다시 풀 때마다 표시하고, 반복해서 틀린 문제는 다시 설명한다. 어느 정도 기준을 넘긴 뒤에는 틀린 문제를 중심으로 다시 보지만, 처음부터 오답만 분리하지는 않는다. 맞힌 문제와, 틀린 문제를 함께 보면서 전체 이해 상태를 점검하는 방식이다.

임 원장은 “오답 노트를 하지 않는다고 해서 오답 관리를 하지 않는 것은 아니다”며 “오히려 전체를 다시 보면서 정확히 알고 있는 문제와 다시 확인해야 할 문제를 구분하는 방식”이라고 말했다.

이 과정에서 매쓰플랫은 복습용 학습지와 재시험지를 구성하는 데 활용된다. 대세보습학원은 학생이 한 달 동안 학습한 내용과 이전 단원의 복습 문제를 묶어 다시 학습지를 만들고, 학생별 결과에 따라 새로운 프린트로 재구성한다. 쉬운 문제를 충분히 익힌 뒤에는 더 어려운 문제로 넘어가고, 복습이 끝난 문제는 다시 새로운 학습지로 정리해 반복한다.

◇ 학습지 제작과 기출 복습을 데이터로 관리

임 원장은 웜코트 프로그램을 운영하면서 학생마다 다른 문제를 제공해야 하는 상황이 많아졌다고 설명한다. 기존에 갖고 있던 자료만으로는 학생별 속도와 수준에 맞춘 학습지를 충분히 구성하기 어려웠고, 이를 보완하기 위해 매쓰플랫을 도입했다.

매쓰플랫에서는 단원과 난이도, 문제 유형 등을 기준으로 학습지를 만들고, 학교별 기출 문제와 유사 문제를 활용해 시험 대비 자료를 구성할 수 있다. 대세보습학원은 한 학생이 학원에 올 때마다 복습을 포함한 여러 개의 학습지를 제공하고, 학습 결과에 따라 다음 학습지를 다시 조정한다.

특히 시험 대비 과정에서는 학교별 기출 자료와 인근 학교의 정기고사 문제를 활용한다. 똑같은 문제를 반복하는 것이 아니라, 유사한 내용과 형태의 문제를 다시 풀게 해 학생이 실제로 개념을 이해했는지 확인한다. 중학교 이하 학생은 한 달에 한 번, 중·고등부는 일정 기간마다 학습 보고서를 활용해 학부모 상담도 진행한다.

임 원장은 문제 수만으로 학생의 학습 상태를 판단하지는 않는다. 많이 푸는 학생이 한 달에 1,600문제까지 풀기도 하지만, 문제를 많이 푸는 것 자체가 목표는 아니기 때문이다. 그는 학생의 학습 속도와 이해 정도, 복습 결과를 함께 살피며 다음 학습 계획을 조정한다.

그는 “문제를 만드는 일은 예전보다 훨씬 빨라졌지만, 중요한 것은 학생이 실제로 공부하게 만드는 과정”이라며 “시스템이나 교재가 좋아도 결국 선생님이 옆에서 한 번 더 챙겨주는 시간이 필요하다”고 말했다.

대세보습학원은 최근 매쓰플랫을 활용한 데이터 기반 개별 맞춤 관리 사례를 인정받아 ‘마스터클럽’에 선정됐다. 임 원장은 매쓰플랫을 ‘수학의 헬스장’에 비유한다. 다양한 기구가 있는 헬스장에 간다고 저절로 몸이 좋아지는 것은 아니지만, 꾸준히 훈련하면 스스로 구조화하는 힘을 기를 수 있다는 의미다.

그는 “좋은 수학 교육은 정해진 틀에 답을 끼워 맞추는 것이 아니라, 학생이 사고하는 방식을 다양하게 경험하도록 돕는 것”이라며 “학생들이 힘든 일을 겪을 때 찾아오고 싶은 선생님으로 기억되고 싶다”고 말했다.

☞ 매쓰플랫 마스터클럽

매쓰플랫은 학생별 문제 출제와 과제 관리, 오답 학습, 성취도 분석, 학교별 시험 대비 자료 제작 등에 활용하는 AI 수학 문제은행 솔루션이다. 프리윌린은 매쓰플랫의 데이터 기반 개별 맞춤 관리 기능을 적극적으로 활용한 교육기관을 ‘플랫멤버스’로 선정하고 있으며, 이 가운데 수준별 테스트, 오답 학습지, 성취도 보고서, 기출 학습지, 자체 교재 등을 높은 수준으로 활용한 전국 14개 기관을 ‘마스터클럽’으로 선정했다.