[3월 학평 2교시 수학 영역 난도 분석]

10일 치러진 2016학년도 첫 전국연합학력평가(이하 3월 학평)의 2교시 수학 영역은 교육과정의 개편과 함께 수준별 수학 A/B형에서 수학 가/나형으로 바뀌어 치러졌다. 수학 영역의 수준별 시험은 선택하는 학생 수에 따라 대입 유불리가 달라지는 점 등을 고려해 폐지됐다. 2017학년도 수능 수학에서 가형은 자연계열 학생이 응시하며 ▲미적분Ⅱ ▲확률과 통계 ▲기하와 벡터 등에서 출제된다. 나형은 인문계열 학생이 응시하며 ▲수학Ⅱ ▲미적분Ⅰ▲확률과 통계 등에서 출제된다.

2017학년도 3월 학평의 2교시 수학 영역은 작년 수능보다는 다소 어려운 편이었다. 2016학년도 3월 학평 A/B형 난도와 비교하면 비슷하거나 약간 높은 수준이다. 종로학원이 추정하는 원점수 기준 1등급 컷은 가형(전년 B형) 89점, 나형(전년 A형) 76점이었다. 2016학년도 수능 등급 컷은 가형 96점, 나형 95점이었다. 만점자 비율로는 가형 1.5% 내외, 나형 0.1% 내외로 추정했다. 
 
분석이 가장 빨랐던 종로학원하늘교육은 “가형은 전년 수능보다 어려웠고, 지난해 3월 학평과는 비슷했다”며 “전반적인 문제 난이도가 높은 수준”이라고 평했다. 수학 나형에 대해서는 “교육과정 개정에 따른 출제범위가 많이 변화돼 작년 3월 학평과 수능과의 직접적인 비교가 불가능”이라며 “지난해 고2 11월 시험과 비교할 때 문제 난이도는 높아졌다”고 분석했다.

이투스는 “가형과 나형 모두 작년 수능과 3월 학평 대비 어려웠다”며 “이는 개정된 교육과정으로 출제 범위가 기존과 크게 달라졌고, 함수에 집중 출제돼 지난해 수능보다 어려운 것으로 보여진다”고 분석했다.

김명찬 종로학력평가연구소장은 가형의 경우 개정된 교과과정에서 공식이나 복잡한 계산문제가 줄어든 반면, 그래프 성질에 대한 문제가 많이 출제됐다고 평했다. 또한 김 소장은 “새롭게 개편된 교육과정에서 강조된 순열과 조합에서 심화문제가 출제됐다”고 말했다.

나형에서는 금년에 치러야 하는 수능 범위 1/3에서 출제됐기 때문에 본인의 정확한 수학 실력을 속단하기에는 문제점이 있다고 분석했다. 김 소장은 “함수의 출제비중이 높은 것이 특징”이라며 “이 단원에 취약한 문과학생들의 경우 체감난이도가 올라갔을 것으로 보여진다”고 전했다.

가장 변별력 있는 문항으로 가형에서는 27번(경우의 수)과 30번(미분그래프)을 꼽았다. 27번의 경우 학생들이 문제 조건들을 충분히 인지하지 못해 실수할 가능성이 높았을 것으로 분석된다. 30번은 전반적으로 난이도가 높아 문제 풀이 시간이 충분치 못해 30번까지 접근하지 못했을 가능성이 컸을 것으로 보인다. 나형에서는 21번(수열의극한)과 30번(유리함수,수열)이 있다. 21번은 수열의 일반항을 구하는 과정이 어려웠을 것으로 분석된다. 30번의 경우 유리함수의 대칭성을 이해해 적용하는데 어려움이 있었을 것으로 보인다.

김명찬 소장은 “나형의 경우 전체 출제범위 1/3에 해당되기 때문에 지나치게 점수에 연연할 필요가 없다”며 “교육과정 개편으로 전년과 출제범위가 달라졌기 때문에 새롭게 추가되는 다양한 수준의 문제를 풀어볼 것”이라고 조언했다.

덧붙여 김 소장은 “가형에서는 변화된 교과과정에서 중시하고 있는 계산보다 정의나 성질을 폭넓게 이해하는 학습이 필요하다”고 전했다. 또한 “새롭게 추가된 순열과조합의 경우 기존 기출문제가 적기 때문에 이 부분에 대해서는 다양한 문제들을 접하는게 도움이 될 것”이라며 “이후에 출제범위에 추가되는 기하벡터, 확률과 통계 파트가 빠져있기 때문에 이 부분에 대한 심화학습 정도에 따라 등급 변화가 크다는 점을 염두하고 학습하라”고 조언했다.

이종서 이투스 교육평가연구소장은 “이번 시험범위에 포함되지 않은 직접출제범위들을 간접출제범위와 함께 연결해 공부하는 데 중점을 두는 것이 중요하다”며 “가형은 미적분II를 공부할 때 미적분I이 사실상 직접출제범위라고 여기고 충실히 공부해야 하며, 경우의 수, 확률, 통계를 유형암기에 기대지 않고 풀어 낼 수 있는 문제해결력을 길러야 한다”고 조언했다. 또한 이 소장은 “이번에 출제되지 않은 기하와 벡터는 중학교 3년간의 순수기하적인 도형의 성질들이 잘 작동되도록 정리해야 한다”고 덧붙였다.

이 소장은 나형에서 수학 II의 함수와 미적분I의 미적분을 연결해 정리해야 한다고도 말했다. 그는 “특히 최상위권을 원한다면 중학교의 주요 단원들을 연결해 공부해 놓아야 하며, 이번에 출제되지 않은 경우의 수, 확률, 통계에도 힘써야 한다”고 전했다.