오늘은 전편 영어 학습법에 이어 여름 방학 수학 학습 전략에 대해 살펴보고자 한다. 자사고 입시의 경우 수학과목에 대한 반영 비율이 가장 높은 것이 보통이고, 비록 고교 입시에서 수학성적이 반영되지 않는 외고, 국제고라 할지라도 궁극적인 대입 경쟁력을 위해서는 꼭 필요한 것이 수학교과 역량이다. 이하는 강경원 원장님의 수학 공부 방법에 대한 내용이다. 수학 때문에 고민하는 학생이라면 꼭 정독하길 바란다.

1. 강경원 원장님의 여름방학 수학 학습 전략

수학은 많은 학생들이 어려워하는 과목입니다. 방학을 앞두고 수학을 정복하기 위해 나름대로 계획을 세우면서도, 무엇을 어디에서부터 해야 할지 모르는 학생들도 많이 있는 것 같습니다. 오늘 이 시간에는 많은 학생들이 수학을 어려워하는 이유가 무엇인지 생각해보고, 이를 해결 할 수 있는 방법에 대해서 고민해 보도록 하겠습니다.

1) 수학, 왜 어려워 할까?

수업 시간에 학생들에게 수학의 어떤 점들이 제일 힘든지 질문을 하면, 여러 가지 이유가 있겠지만 공통적으로 아래와 같이 세 가지 이유를 꼽습니다.
첫 번째, 양이 너무 많다는 점
두 번째, 내용 자체가 어렵다는 점
세 번째, 서술형 문제와 문장제 문제를 풀기 어렵다는 점입니다.

위 세 가지 어려움의 근본 원인을 살펴보고, 그 해결방안에 대해서 각각 생각해보도록 하겠습니다.

2) 수학, 정말 어려울까?

❶ 양이 너무 많아 어렵다는 점

수학의 학습 범위가 매우 넓은 것은 사실입니다. 특히 고등과정을 선행하거나 공부하는 친구들이 더욱 절실하게 느끼는 부분입니다. 그러나 이 부분은 모두에게 동일한 조건이고, 우리가 고민 한다고 한들 교육과정이 바뀌지 않는 한 해결 할 방법이 없기에, 우리의 고민의 영역에서 배제 하는 것이 맞을 것 같습니다.

다만 여기서 한 가지, 수학의 학습 범위와 학생들이 공부해야 하는 학습량은 구분해야 하겠습니다. 학습량이 많다고 힘들어 하는 학생들의 공통적인 특징은 대부분 유형 학습을 하는 친구들입니다. 소단원 하나에서도 다양한 유형들이 나오고, 매년 수능이 끝나거나 심지어 학교 중간, 기말 고사가 끝날 때마다 만들어 지는 것이 유형입니다. 당연히 양이 많고 특히 학년이 올라 갈수록 더욱 많아지겠지요. 유형 학습이 갖는 장점도 분명 있지만, 많은 학생들을 지치게 만드는 학습법 중 하나가 유형 학습이라 생각됩니다.

그럼 어떻게 해야 할까요? 개념을 익히고 그것이 응용되는 과정들을 고민하는 훈련을 하라고 말하고 싶습니다. 그것이 처음에는 더디고 무척 힘들겠지만 시간이 지날수록 더욱 빨라지고 학습량을 줄일 수 있는 방법이 될 것입니다.

❷ 내용 자체가 어렵다는 점

누구나 낯선 기호들과 수식으로 가득한 교과서와 참고서들을 처음 접하면 당연히 갖게 되는 느낌입니다. 그러나 돌이켜보면 교과서의 예제 문제들을 풀면서 어렵다고 얘기하는 친구들은 거의 본적이 없는 것 같습니다. 심지어 시험대비 때도 쉽다고 무시하며 지나가는 학생들이 많았던 것 같습니다. 교과서의 예제들은 개념이 일차적으로 적용되는 모습들을 보여주는 문제들입니다. 그것은 적어도 도출된 개념과 일차적 적용에서는 그리 어려움을 느끼지 않는다는 것을 의미 할 것입니다. 여기서 잠깐, 교육과정상 수학 과목의 특징을 살펴보고, 내용이 어렵다고 할 때의 내용이 무엇인지 구분 짓고 다음 이야기를 해보도록 하겠습니다.

수학은 계단식으로 이어지는 연계성이 강한 과목입니다. 중학교 1학년에서 함수를 배우고, 2학년에서 일차함수를, 3학년에서 이차함수를 배우게 됩니다. 따라서 어느 한 부분에서 학력 결손이 생기면 다음 과정으로 나아가기 힘들어지게 됩니다. 또한 약속된 기호들을 바탕으로 각종 정의와 정리 개념들을 도출하고 그것들의 일차적 적용과 조건들을 다양한 방법으로 제시하며, 2차적으로 적용되는 과정들을 해결 해가는 과정에서 논리력과 사고력을 기르는 과목인 것입니다.

사실 우리가 내용이 어렵다고 할 때, 그 내용은 어쩌면 ① 용어나 기호에 대한 이해부족, ②과거 내용에 대한 학력 결손, ③ 조건을 찾고 적용하는 즉 사고하는 과정에서의 어려움 일 것입니다.

① 용어나 기호에 대한 이해 부족 : 용어나 기호들은 반드시 교과서에 나와 있는 정의대로 똑같이 이해하고 기억해야 하는 것은 아니라는 것을 이야기 하고 싶습니다. 본인이 이해한 것을 바탕으로 본인의 말로 바꾸어 보면 훨씬 수월하게, 그리고 오랫동안 기억 할 수 있습니다.

② 과거 내용에 대한 학력 결손 : 이 문제는 특히 중요합니다. 과목의 특성상 반드시 해결하고 나가야 합니다. 주위 친구들이 모두 선행 학습을 하고 있는 상황에서 본인만 과거 내용들을 복습하고 있다면 뒤처지는 느낌이 들 수도 있습니다. 또한 학교나 학원에서도 나만을 위해 진도를 다시 되돌려 주지도 않습니다. 그리고 절대평가 하에서 치러지는 내신 점수는 본인에게 부족한 단원이 없는 것처럼 착각하게 만들어 줍니다. 그러나 그 문제를 간과하고 지나치게 될 경우 머지않아 수학을 더욱 어렵게 만드는 요인가 될 것입니다.

③ 사고 과정에서의 어려움 : 이와 관련해서는 아래 세 번째 어려움에서 함께 이야기 하겠습니다.

❸ 서술형 문제와 문장제 문제가 어렵다는 점

이는 사고하는 과정에서의 어려움입니다. 문장을 읽고, 조건을 찾고, 해석해서 식을 세우고 풀이하는 과정에서의 어려움입니다. 어쩌면 수학이 어려운 진짜 이유일 수도 있습니다. 그러나 이는 경험적으로 훈련을 통해 극복이 가능한 사항입니다. 처음 운동을 하면 온 몸이 뻐근하고, 결리게 마련입니다. 그러나 익숙해지면 운동을 할수록 몸이 상쾌해지듯, 처음에 어렵고 힘든 문장제 문제나 서술형 문제들을 하나씩 해결해 나가면 강한 성취감을 느낄 수 있을 것입니다.

3) 수학 뽀개고 신나는 방학 보내기

사실 수학은 많은 학생들에게 어려운 과목입니다. 그러나 두려움을 버리고 꾸준히 공부한다면 가장 큰 성취감을 주는 과목이기도 합니다. 마지막으로 아래와 같이 당부 드리며 수학 공부방법론을 마칠까 합니다.

① 1학기 또는 과거 과정 중 부족한 부분이 있다면 먼저 채우고 나가세요.
② 공부는 유형 학습보다는 개념위주의 학습을 하시기 바랍니다. 직접 개념을 도출하고 증명해 보십시오. 또한 그것을 친구들에게 설명 할 수 있을 때까지 완벽히 숙지하십시오.
③ 그래도 시간이 지나면 잊혀 질 겁니다. 굳이 에빙하우스의 망각 곡선을 언급하지는 않겠습니다. 주기 반복을 하십시오.
④ 문장제 문제들을 읽고 조건을 찾는 훈련을 꾸준히 하십시오. 특히 상위권 친구들 간에는 변별력을 가질 수 있는 부분입니다.
⑤ 교재는 70% 정도의 정답률을 내는 수준의 교재를 선택하십시오. 진도도 빨리 나가고 공부하는 과정에서의 성취감도 느끼게 해 줄 것입니다.

<다음 편은 여름방학 국어 학습 전략에 대해서 살펴보도록 하겠습니다.>