조선에듀

내년에 중학생이 되는 초등학교 6학년생들은 이번 겨울방학을 알차게 활용해야 한다. 특히 올해 중학교 수학이 문제해결력과 수학적 의사소통력, 실생활 연계 등을 강조하는 개정교과서로 바뀌었기 때문에 이전보다 더욱 개념을 깊이 있게 이해하고 사고 과정을 표현하는 새로운 환경에서 공부해야 한다.

일부 학부모들은 중학교 수학이 난이도가 높아질 거라 생각해 방학 동안 무조건적으로 학원에 보내는데 무계획적인 선행학습은 입학하기도 전에 공부에 흥미를 잃게 만들 수 있다.

시매쓰 중등사업본부 최철호 본부장은 “중학교 수학은 개념과 원리를 추상화시키고 그 사이의 관계를 논리적으로 사고하여 해결해야 해서 처음 접할 때는 어렵다고 느낄 수 있지만, 사실 ‘집합’ 단원을 제외하고 초등학교에서 배운 내용을 심화하고 세분화하는 연장선이기 때문에 어렵게 생각하지 않아도 된다”고 말했다.

시매쓰 중등사업본부 최철호 본부장의 도움으로 중학교 1학년 수학의 특징을 살펴보고, 이번 겨울방학 동안 어떤 수학 실력을 갖춰놓아야 할 지 알아본다.

중학교 1학년 수학 교과서를 살펴보면 생활 속 이야기나 상황이 수학적 소재로 많이 활용된다. 학생들의 흥미와 동기를 유발할 수 있는 방향으로 각 단원의 개념 도입 부분이 보다 풍부해졌고, 교과서 전 과정을 통해 학생 스스로 생각하고 발표하도록 유도한다. 예전에 교과서 문제가 주로 ‘써보자’라고 했다면 지금은 ‘말해보자’ ‘설명해보자’라는 표현이 많다. 스스로 탐구하며 개념을 발견할 수 있게 도와주는 것이다.

초등학교 수학과 다른 점은 음수(-)와 음수의 연산, □로 나타냈던 것이 x, y 등의 미지수로 표현되고, 기호화 된다. 또한 초등학교 때보다 식을 세워서 푸는 문제가 더 많다. 예를 들면, 초등학교 때 연산으로 풀던 문제를 중학교에 가면 방정식을 세워서 풀어야 하고, 문장으로 되어 있는 문제를 비례식을 만들어 풀어야 하는 것이다. 새롭게 배우는 수학 개념이 실생활과 어떤 연관이 있는지 확인하고, 그 개념이 어떻게 확장될 수 있는지 여러 활동을 통해 개념과 원리, 법칙 사이의 관계를 학습해야 한다.

교과서가 이렇게 바뀌다 보니 평가 역시 수학적 사고력과 창의력을 측정해낼 수 있는 서·논술형으로 확대되고 있다. 실생활과 연계된 긴 지문을 가진 문항에서 지문을 빠르게 읽고 그 속에서 수학적 문제 상황을 정확히 발견하고 해결하는 능력이 요구되고 있으며, 정답이 정해져 있지 않은 개방형 문제도 출제비율이 높아지고 있다.

■ 수학 개념 말과 글로 표현연습 해봐야
중학교 수학 교과서에서는 개념 자체를 그대로 묻는 문제는 많지 않다. 쉬워 보여도 개념학습에 공을 들여야 문제해결이 수월해진다. 개념이 적용되고 활용되는 여러 가지 상황 속에서 스스로 사고과정을 거쳐 정확히 이해하고, 이해한 것을 글이나 말로 재차 표현해야 한다. 이러한 과정이 반복되다 보면 자연스럽게 응용력과 논술형 문제 대응력이 높아진다.

■ 중학교 수학 ‘사고력 훈련’ 병행해야 문제해결 수월
대다수의 학부모가 초등학교 수학에서 ‘사고력’이 중요하다는데 동의하면서도 중학교부터는 문제풀이와 선행학습에 집착한다. 문제의 핵심을 발견하고, 익힌 개념과 연결하여 해결할 수 있는 능력은 결국 사고력이다. 중학생 수준에 맞는 다양한 사고력 활동과 과제를 통한 사고력 계발을 병행해야 한다.

■ 수능까지 멀리 보는 수학공부 필요
중학교 때 수학 개념을 잘못 배우면 고등학교에 들어가 “수학 선생님 설명은 알아듣겠는데, 문제는 못 풀겠다”고 말하게 된다. 중학교 때 배우는 개념이 단순해 보여도 기본적인 개념을 명확히 해두지 않으면, 고등학교에서 그 개념이 다양하게 변용, 심화되므로 어려움을 겪을 수 있다는 뜻이다. 그만큼 중학교 때 개념을 스스로 발견하고 표현하면서 깊고 정확하게 이해하고, 스스로 문제해결 전략을 세우는 연습을 해놔야 한다.

시매쓰 제공