1년에 2번씩은 꼬박꼬박 찾아오는 방학, 그 중에서도 여름방학은 겨울방학과는 달리 큰 목표를 세워 공부하기가 쉽지 않다.

더운 날씨는 사람을 더욱 지치게 하기 때문에 학생들도 그만큼 체력적으로 힘들어 하고,  겨울방학 보다 기간이 짧은 여름방학은 보통 5주 정도로 그나마 여름휴가 등과 맞물려 일정이 빡빡하다.

게다가 엄마친구 아들은 선행을 어디까지 했고, 엄마친구 딸은 이번 기말고사가 어려웠는데도 100점을 맞았다는 등의 이야기로 머리는 더욱 복잡해진다. 주변에는 온통 소위 ‘엄친아’들만 가득한 것 같아 마음은 더욱 조급하다.

옛말에 “급할수록 돌아가라!”라는 말이 있다. 급하게 마음 먹을수록 놓치는 것이 많은 게 공부다. 더구나 수학이란 과목은 이 말이 딱 들어맞는 과목이다.  자칫하면 물 흘러가듯 지나가버릴 여름방학!! 이 여름방학을 어떻게 보내느냐에 따라 2학기뿐만 아니라 다음 겨울방학을 더욱더 잘 준비할 수 있다. 이 사실을 기억하며 이번 여름방학의 알찬 계획을 세워보자.

학년별로 상위권, 중위권, 하위권으로 나누어 약점 공략 학습법을 전달하고자 한다. 3단계로 나누었고, 대략 상위권은 10~15%까지 , 중위권은 30~40%까지, 하위권은 100% 까지를 기준으로 잡았다.

1. 1학년
초등학교 때와는 다른 분위기가 이젠 몸에 익숙할 것이다. 성적표에 찍혀 나오는 등수뿐만 아니라 친구들의 선행차이도 저마다 다르고 어디에 초점을 맞춰서 공부해야 할지 난감하다.

중요한 것은 1학년 1학기 내용이 2학년 1학기 내용과 연계되어 있기 때문에 1학기 때 많이 부족했던 단원들은 꼭 복습을 하고 넘어갈 필요가 있다. 특히 함수와 방정식 활용부분은 2학년 1학기 내용과 거의 유사하다고 봐도 무방하다.

-상위권
1학년 2학기의 내용은 크게 통계와 기하로 요약할 수 있는데, 이 중에서 통계부분은 독학할 수 있을 정도의 학습능력이 될 것이라 예상된다. 또한 기하파트도 초등학년 때 풀었던 심화문제를 기억한다면 크게 도움이 될 것이다.

따라서 1학년 2학기의 선행과 2학년 1학기 선행(단, 근삿값 단원은 미리해도 잊어버릴 수 있으니 나중에 해도 괜찮다.)을 하는데 1학년 1학기 내용과 대부분의 내용이 연계성 있으므로 1학기 내용의 심화 복습 면에서도 아주 효과적이라 할 수 있다.

-중위권
1학년 1학기 내용은 함수와 활용 위주로 간단히 복습하고, 1학년 2학기의 전체 범위를 한번 선행한다. 이 때, 선행은 학교 내신 대비서 수준의 문제집을 한 권 보는데, 너무 문제가 많지도 않고 어렵지도 않은 것으로 선택한다. 기하 내용이 많기 때문에 직접 그려보고 표를 이용해 정리해 보는 것도 좋은 방법이다.

-하위권
1학년 1학기 내용 중 함수와 활용부분은 유형별로 다시 한 번 정리를 하고 복습한다. 또한, 2학기 내용을 너무 깊게 들어가지 말고 개념 위주로 공부한 후 차근차근 한 단원 한 단원 꼼꼼히 살펴 나가도록 한다.

문제집을 선택할 경우에는 전체적인 개념과 유형 정리가 잘 되어 있는 교재를 선택하도록 하고, 혼자 공부하기가 쉽지 않은 만큼 학원 또는 인터넷 강의, 친구들과의 스터디 등을 적절히 배분하여 공부하도록 한다.

2. 2학년
2학년 여름방학은 학생들이 가장 많이 느슨해지는 시기인거 같다. 특목고를 지원하는 학생들을 제외하고는 내신에 가장 스트레스를 덜 받고, 아직 고등학교 준비도 들어가지 않기 때문에 차츰 공부도 소홀해지는 시기인 것 같다.

그러나 2학년 내용이 교육과정이 개편되면서 1학기 내용도 어려워졌고, 2학기 기하도 굉장히 중요하다. 따라서 중학교 학생들 중에서 가장 효율적으로 방학을 계획하고 실천해야 하는 시기인 것 같다.

-상위권
2학년 1학기 내용은 3학년 1학기 내용 중에서 식의 계산 과정이 교과과정 개편으로 2학년 내용으로 편입되었으므로 3학년 1학기 선행 중에서 이차함수 까지는 아니더라도 이차방정식 단원까지 선행해 놓으면 중2 겨울방학 때 고등과정을 욕심낼 수 있는 밑거름이 될 수 있다.

그러나 무엇보다 중요한 것은 2학년 2학기 확률/기하영역이다. 확률은 공식으로만 외워서는 응용문제를 풀이할 수 없으므로 기본 개념에 대해 시간이 걸리더라도 확실히 알고 응용 및 심화 문제를 다양하게 풀어보자.

또, 기하 영역은 평면도형에 대해 삼각형, 사각형의 여러 가지 성질들을 직접 그려서 증명해 보는 시간이 필요하다. 많은 친구들이 증명과정을 소홀히 넘어가지만 완벽한 이해의 시작은 증명이라는 것을 잊지 말자.

-중위권
2학년 2학기 내용이 중요하기 때문에 확률/기하 영역을 동시에 선행하는 게 좋다. 일주일에 확률 단원과 기하 단원(작은 소단원 기준)으로 2개 정도씩 선행하는데, 개념을 확실히 이해하고 넘어갈 수 있도록 다양한 문제풀이와 증명을 직접 해보는 것이 좋다. 문제집에 나오는 공식을 단순히 암기하는 것은 전혀 도움이 되는 공부법이 아니다. 따라서 그 공식이 유도되는 과정을 직접 서술해 보는 것이 올바른 학습법이다.

또한, 1학년 때 배웠던 평면도형에 대한 기본 성질을 다시 한 번 공부한 후에 기하 내용을 접한다면 이해하는데 많은 도움이 될 것이다.

-하위권
2학년 2학기 내용에 대해 먼저 작은 단원 하나씩 개념정리를 직접 해보자. 특히나 2학기 내용은 여러 가지 문제를 풀이하는 것보다 자신만의 유형정리 노트를 만들어 보는 것이 좋다. 먼저 확률 단원은 학생들이 문제 유형을 분석하는 것이 쉽지 않다. 즉, 어떤 문제에 어떤 식을 이용해서 풀어야 하는지 헷갈려 하는 경우가 많으므로 한 문제에 그 공식이 왜 사용되는지, 그리고 그 공식이 사용되는 유형을 정리해 놓는 것이 효과적이다.

또, 기하 영역은 이미 알고 있는 삼각형, 사각형 등 평면도형에 대한 정리를 하고, 많은 문제풀이 보다는 기본적인 성질들을 직접 그림에 표시하거나 그려가며 이해하는 것이 도움이 된다. 예를 들어 어떤 삼각형과 삼각형이 닮음이라면 왜 닮음인지를 문제마다 짚고 넘어가는 방식이다.

3. 3학년

3학년은 다른 학년보다 중간/기말고사 일정이 빠르므로 내신대비 할 시간이 적다. 또한, 마지막 단원인 삼각비 단원을 소홀히 하고 넘어가는 경우가 많은데, 이것은 고등학교 때 삼각함수영역으로 연계되며 많은 학생들이 다시 한 번 삼각비를 해야 하거나 수학을 포기하는 경우가 발생한다. 따라서 기말고사 범위에서 제외되는 삼각비 단원을 꼭 공부하고 넘어갈 수 있도록 해야 한다.

-상위권
중학교 1~3학년 단원들을 잘 보면, 고등학교 1학년 수학(상)의 내용과 50%이상 일치하는 것을 알 수 있다. 즉, 상위권 학생들이 그 동안 봐왔던 심화문제가 결국 고1 내용과 일치하므로, 방학 때 고등과정에 대한 선행을 욕심내어 볼 만 하다.

물론 고1 내용이 많으므로 한권을 다 공부하는 것보다는 반 정도를 목표로 계획을 세워 꾸준히 진행하고, 이렇게 2학기 때도 일주일에 한 단원정도씩 계속 진행해서 겨울방학 전까지 고1 수학(상)을 한번 정리하는 것이다. 방학 때 다시 한 번 복습하면서 수학(하)에 대한 계획을 세우는 것이다.

또, 2학기 내용 중에서 원과 삼각비를 내실 있게 준비하도록 한다. 원의 여러 가지 성질을 직접 증명하는 것부터 삼각비의 심화문제까지 다룰 수 있도록 준비해야 한다.

-중위권
3학년 2학기 선행을 중점적으로 다루는데 있어 원과 삼각비 단원에 중점을 두도록 한다. 특히 원의 여러 가지 성질과 삼각비의 여러 가지 공식들을 완벽히 이해하고 다양한 문제풀이를 통해 응용력을 키워야 한다.

또, 상대적으로 쉽게 느낄 수 있는 피타고라스 단원도 공식암기보다는 직접적인 증명 및 풀이를 통해서 접근할 수 있도록 연습해야 한다. 위에서 말한 삼각비 내용도 지나치지 않도록 주의해야 한다.

-하위권
먼저 중간고사 대비를 철저히 해야 하는데, 많은 친구들이 그냥 공식에 대입해서 풀려고 하는 성향이 있다. 따라서 공식암기보다는 직접 구해서 풀이하는 연습을 많이 한 후 유형별로 정리하는 것이 좋다.

피타고라스 단원에서는 평면도형은 쉽게 접근하지만 입체도형은 어려워하므로, 입체도형을 직접 그려보면서 위, 앞, 옆에서 본 모습을 생각하는 연습을 하고, 원은 각, 비례 등을 이용해서 직접 증명하며 구할 수 있도록 연습한다. 피타고라스 단원을 잘 공부하면 삼각비 단원도 좀 더 쉽게 접근할 수 있으므로 차근차근 계획을 잡고 공부할 수 있도록 한다.

※크레듀엠 기사 제공