2022학년도 대학수학능력시험(이하 수능)부터 수학은 기출의 표현을 그대로 답습하는 전형적인 문항과 적은 계산량의 문항을 출제하는 기조를 이어가고 있다. 새로운 문항 혹은 복잡한 계산의 문항을 출제하지 않으므로 많은 시간을 투자해 공부할 필요가 없는 과목으로 변화하고 있다. 제대로 공부하여 수학에 과도한 시간을 투자하지 않도록 하는 것이 수능에서 성공할 수 있는 방법이다. 2024학년도 수학영역 특징과 더불어 2025학년도 수학영역 준비방법을 이투스 교육평가연구소와 함께 살펴봤다. 

◇ 2024 수능으로 살펴보는 2025 수학영역  

- 내용보다 추론 요소의 해석이 핵심

2024 수능수학은 12~15번, 20~22번까지 추론요소가 포함된 문항이 출제됐다. 공식에 의한 연역적 문제풀이가 아닌 정답의 상황을 짧은 시간에 발견하는 귀납적 추론에 의한 문제풀이를 요구하고 있다. 많은 학생들이 추론문제에 대해 막연한 두려움을 갖고 있지만, 수능 수학의 추론 종류는 세 가지 뿐이기 때문에 대비가 어렵지 않다.

그래프의 해석, 자연수 정수 조건의 해석, 항등식의 해석 3가지만 학습하면, 수학1과 수학2의 내용적 한계에 의해 정답 상황은 쉽게 발견되므로 문제를 정확하게 분석하고 그에 대응하는 학습을 하여, 고난도 문제를 해결하도록 해야 한다.

하지만 대부분의 학생들은 내용에 의한 문제풀이만을 생각하는 경우가 많으며, 본인들이 특정 문제를 틀렸을 때 해당 개념이 부족하다고 착각하는 경우가 많다. 그래서 다시 내용으로 돌아가는 실수를 반복하고, 쓸데없는 시간을 소비하게 된다. 이는 시험에 대한 이해도가 떨어지며 이를 제대로 알려주는 선생님이 많지 않기 때문이다. 수능을 준비한다면, 객관적인 시각으로 수능이 어떤 능력을 요구하는 시험인지를 분석해야 한다.

- 스마트하게 학습하자

2번에서 언급한 것처럼 수능수학은 2~3점은 단순한 유형과 내용학습을 요구하고 있지만, 4점 문항부터는 내용이 아닌 추론에 대한 해석능력을 필요로하고 있다. 본인이 그래프해석, 자연수 정수의 해석, 항등식의 해석방법을 모른다면 수능 4점 문제를 풀 단계가 아니다. 먼저 해석 방법을 학습하고, 그 이후에 문제를 풀면서 연습해야 한다. 

수많은 학생들이 문제를 풀면 성적이 오를 것이라는 단순한 생각을 갖고 있으며, 어떻게 문제를 풀어야 하는지도 모르는 채 계속 문제풀이를 시도하는 악순환을 반복하고 있다. 무작정 문제를 풀기에 앞서 좋은 방법을 배우고, 연습한 이후에 진행해야한다. '문제를 풀다 보면 어떻게든 되겠지'라는 안일한 생각으로 준비하기 보다 스마트하게, 영리하게 준비해서 짧은 시간에 끝내는 것을 목표로 해야한다. 

- 해석의 방법론을 완성하자

실전개념, 도구정리가 아닌 주요 추론에 대한 해석방법을 완성해야 한다. 이는 학생 스스로 하기엔 어려움이 있다. 수능시험의 역사가 오래된 만큼, 기출문제의 양도 많고, 분석해야 하는 요소도 많다. 이를 학생 혼자하기에는 너무 비효율적이며 의미 없는 시간낭비가 될 가능성이 높다. 

먼저, 해석의 방법론을 배워 코어를 만드는 것이 시작이다. 이 코어에 본인의 경험으로 살을 붙여 자기만의 방법론을 완성하는 것이 수험생활의 목표가 되어야 한다. 식과 그래프라는 큰 축으로 문제해결의 방법을 분류하고 각각의 표현별로, 주제별로 해야 하는 작업들을 정리하고, 그에 대한 예제까지 구축하면 쓸데없이 문제풀이로 시간을 낭비하지 않아도 100점까지 최단시간에 도달할 수 있다.

◇ 상위권 도약을 위한 수학영역 학습법은?

- 3점 문항 공부법

3점 문항이 어렵다는 것은 문제풀이 훈련이 부족함을 의미한다. 4점 문제는 추론 요소의 학습이 중요하고, 스마트하게 해결하는 방법론이 중요하지만 3점 문항은 꾸준한 연습이 가장 중요하다. 이 때 중요한 것은 문제를 가리지 않아야 한다는 것이다. 2~3등급 학생들은 수능스러운 문제에 집착하여 계산이 복잡한 문제는 거르는 경향이 강하다. 이런 나쁜 습관이 계속되면, 3점부터 쉬운 4점에 해당하는 문제 풀이에 시간이 많이 소비해 끝내 성적 향상을 이루지 못하게 된다. 계산요소가 있는 문제 역시 수능에서 매우 중요하므로 문제의 경중을 구분하지 않고 꾸준하게 풀어보는 경험을 쌓는 것이 도움이 된다.

- 여름방학 전까지 수능 공통과목의 주요 학습 포인트

대다수의 학생들은 문제의 의도, 해결 원리 등을 전혀 알지 못한 채로 문제에서 원하는 것이 아닌, 자신이 하고 싶은 풀이만을 적용하려 한다. 이러한 무지성 학습은 어려워지는 수능에 전혀 도움이 되지 않는다. 

여름방학 전까지 수능 문제를 제대로 이해하고, 각각의 조건의 역할을 생각하며, 식과 그래프는 어떻게 이용할 수 있는지에 대한 기본적인 학습을 마치는 것이 매우 중요하다. 현재의 수능은 문제의 의도만 알면, 3~4줄이면 모든 문제를 해결할 수 있다. 즉, 문제해결의 과정이 아닌, 문제해결을 시작하는 첫 줄이 가장 핵심이므로 문제를 보는 눈을 키우는 것에 집중하는 것이 학습의 키 포인트라고 할 수 있다.

- 수학 기출 문제 분석법

준킬러 이상의 수능기출문제는 혼자 공부하시지 않는 것을 추천한다. 대부분 학생들은 기출 문제를 풀어보는 수준으로 공부한다. 이는 가장 낮은 수준의 공부이라고 볼 수 있다. 기출문제가 담고 있는 의도, 표현에 대한 해석, 그에 대한 결론을 강사에게 배우는 것이 가장 효과적이다. 반면에 쉬운 기출문제는 강의보다는 본인이 직접 계산하고 연습하는 것을 추천한다. 시험은 4점으로만 구성된 것이 아니기 때문에, 실수 없이 2~3점을 다 맞는 것도 중요하다.

- 확률과 통계, 미적분 고득점을 위한 학습 포인트

미적분은 수학1, 수학2와 다르지 않습니다. 물론 사용하는 공식은 추가되지만 문제를 해결하는 원리는 동일하기 때문에 수학1, 수학2의 학습을 단단하게 하는 것이 매우 중요하다. 공통과목에서 문제의 상황인식, 상황에 맞게 식과 그래프를 사용하는 방법을 완벽히 학습하면, 미적분은 함수만 바뀌는 수준이기 때문에 따로 공부할 것이 많지 않다. 수학1, 수학2, 미적분 모두 함수를 다루는 과목이기 때문에 과목을 구분하지 않고 하나의 흐름을 완성하는 것에 집중한다면 미적분 고득점은 자연스럽게 달성할 수 있다.

반면, 확률과 통계는 수학1, 수학2와는 다르게 연습이 중요하다. 많은 문제 풀이를 통해 실수를 줄이고, 다양한 케이스 분류를 경험해보는 것이 좋다. 확률과 통계 선택자 대부분은 공통과목의 학습 때문에 확률과 통계 공부를 소흘히 하는 경우가 많다. 적은 양이라도 하루하루 꾸준하게 문제를 풀면서 확률과 통계를 놓지 않는 것이 핵심이다.