세븐에듀 수리논술 박승찬 강사가 2016학년도 고려대 수리논술 대비 전략을 공개했다. 매년 서울대 의예과 등 최상위 1% 대학의 합격자를 다수 배출하는 것으로 유명한 박승찬 강사는 포항공대 수학과 석·박사 출신 수리논술 전문가로, 지난 10년간 수리논술을 강의해 온 스타강사이다.

(1) 고려대 수리논술 개요
고려대 논술고사는 수능 후인 11월 21일에 시행된다. 고대 자연계 논술은 수학이 필수과목이며, 과학에서 물리 화학 생명과학 중 한 과목을 선택해야 한다. 다만 지구환경과학과, 건축학과, 산업경영공학부, 수학교육과는 물리 화학 지구과학 중 택하고, 정보대학은 물리 화학 생명과학 지구과학 중 택 1, 바이오의공학부는 물리 화학 중 택 1, 바이오시스템의과학부는 화학 생명과학 중 택 1 해야 한다. 

(2) 고려대 수리논술 경향-미적분학과 기하벡터의 공간과 벡터의 출제확률 90% 이상
기본적인 함수를 이용한 미적분 해석을 묻는 문항을 자주 출제한다. 2012학년도부터 작년까지 2차함수와 관련된 문항이 3회 출제되었고, 2차함수의 잘 알려진 성질부터 새롭게 유추해야 하는 성질까지 다양하게 출제되었다. 구체적으로 접선의 성질, 넓이의 해석, 원 등 이차곡선을 이용한 자취의 해석 등이다. 즉, 어려운 내용을 이용하여 출제하기보다는 쉬운 내용 속에서 수학적 원리를 찾도록 하여 고교과정에 충실한 문제를 구성한다.  

반드시 적분문제를 포함시킨다. 무한급수와 관련된 적분의 성질을 묻는 문제, 함수를 구체적으로 구성하여 적분을 계산하는 문제는 반드시 포함시켜 출제한다. 2011학년도와 2013학년도 수리논술 B에는 거의 유사할 정도로 무한급수의 정적분으로의 표현을 기본으로 하는 문제가 출제되기도 하였고, 2013학년도는 수리논술은 A와 B에 모두 출제되었다. A에는 주로 함수를 만들어 계산하는 문항을 B에는 적분의 원리를 이용하여 표현하고 증명적 서술이 필요한 문제를 구성하는 경향이 뚜렷하다. 이는 기하와 벡터에도 같은 방식의 출제 경향을 갖는다.  

자취를 구하는 문제를 포함시킨다. 2014학년도의 원의 중심이 그리는 자취문제나 2012학년도의 점광원에 의한 그림자 모양의 판단문제처럼 자취를 구하는 문제를 포함시킨다. 이는 기하적 성질을 이용하여 고1 과정에서 배우고 익힌 자취를 구하는 과정을 미적분과 기하와 벡터에 적용하여 고교과정의 수학적 능력을 보는데 좋은 예이기 때문이다. 

벡터 표현을 이용한 문제해결 능력을 요구한다. 특히 수학B에서 기하와 벡터의 공간좌표와 벡터를 이용한 문제를 출제하는데 이는 학생들에게는 수학A보다 높은 난이도의 문제로 느껴진다. 최근 경향은 거의 출제된다고 보고 공부해야 하는 부분이다.

(3) 고려대 수리논술 대비책-고려대만의 출제방식과 문제유형에 맞게 공부하자 
미적분학의 개념을 익히자. 극한 계산법과 극한과 무한급수에 관련된 수렴값 계산문제를 다양하게 풀어봐야 한다. 특히 적분과 관련된 무한급수는 2년에 한 번꼴로 출제된 빈출이므로 개념을 꼼꼼히 공부하고 적용문제를 풀어봐야 한다. 미분과 관련해서는 함수그래프의 해석과 관련된 접선이나 최대, 최소를 구하는 문제를 다뤄봐야 한다.

공간도형과 벡터의 중요개념을 익히고, 고난도 수능형 문제도 같이 준비하자. 고려대의 최근 3개년의 수리논술을 보면 공간벡터 문제가 나왔다. 개념은 어렵지 않지만 수능에서 고난도 문제에 적용되는 내용이 나온 경우가 많이 있다. 논술만을 따로 준비하는 학생은 없을 것이다. 특히나 공간도형과 벡터는 가장 어려운 수능문제로도 출제되기 때문에 심화 수능 준비를 하면서 수리논술을 준비할 수 있는 부분이기도 하다. 특히, 공간에 벡터를 이용한 공간에 모양을 그려 생각하는 문제를 풀어보고, 입체도형의 다양한 성질을 적용하는 문제를 해결해 보는 것을 추천한다. 당연히 수능형 문제만 가지고 수리논술을 준비할 수 없기 때문에 고려대 대비 기출이 아닌 실전 모의논술로 이러한 문제를 연습해야만 한다.  

미적분과 기하벡터를 융합한다. 평면곡선이나 공간의 모양에 극한문제를 적용하는 문제, 적분을 이용하는 문제를 적극적으로 찾아 해결하는 연습을 해야 한다. 자취를 구하고 연속성, 미분계산, 적분계산을 요하는 문제를 풀어봐야 한다.  

실전처럼 답안을 작성하여 첨삭을 받자. 고려대의 논술 답지는 앞면에 수리논술, 뒷면에 과학논술을 쓰도록 되어 있다. 즉, 수리논술을 적다가 뒷면까지 넘어가면 무효처리가 된다. 실제로 수리논술을 잘 쓰고도, 답안 작성에 실패하여 답안이 길어져 다시 써야 하는 경우가 있다. 시간이 정해진 시험에서 답안을 재작성하는 것은 결정적인 실수가 되기 때문에 평상시 고려대에 수리논술과 유사한 실전 문제로 답지를 한 면에 쓰고, 이를 첨삭을 받아야 하겠다.

고려대 수리논술은 수능 후에 있지만 평상시 미리 공부를 하는 것이 상대적 평가인 시험에서 합격 확률을 높이는 길이다. 그러므로 수능과 수리논술 공부를 같이 병행해야 하는 수험생 입장에서는 고려대의 경향과 수능 고난이도 문제에도 도움이 되는 논술 공부의 방법을 선택하는 것이 최선이다. 수리논술을 이제 시작하는 학생은 반드시 미적분학과 기하와 벡터 중심의 개념을 먼저 익히고 실전 논술을 하는 길을 택해야 한다. 이러한 개념을 준비하는 과정이 수능 고난도 문제의 해결에도 도움이 되는 것은 자명하다.

박승찬 수리논술 인강에 대한 자세한 사항은 세븐에듀 홈페이지(www.sevenedu.net) 또는 전화(1544-7827)를 통해 확인할 수 있다.