연산력이 부족한 학생들에게 적합한 학습법은 무엇일까?

사소한 계산 실수들 때문에 결정적 순간에 답을 도출해 내는 능력이 부족했던 학생들,​알고 있는 문제임에도 불구하고 본인의 실수 때문에 깎인 점수를 받아들고 자책만 했던 학생들 말이다.​

연산력 부족 현상은 대부분 계산 과정의 실수에서 나타난다. 셈, 뺄셈 등 단순 사칙연산에서 잦은 실수가 발생한다. 심지어 심각하게는 검산조차도 본인의 풀이과정에 심취해서 잘못된 부분을 보지 못하는 ‘수학 장님’인 학생들도 있다.

그렇다면 이러한 연산력 부족을 탈피하려면 수학 공부를 어떻게 해야 할까?

Grade 3. 아니, 풀 때마다 답이 달라요!

하위권 중에는 과정전개력이 낮아 단순 연산 실수만으로는 설명하기 어려운 상황에 빠진 학생들이 많다. 이런 학생들에게는 단순히 연산만 문제가 되는 것이 아니기 때문에 과정전개력을 향상할 수 있는 방법과 함께 연산력 향상 학습법을 접목해야 한다. 따라서 해설지 옮겨 적기를 함께 진행하는 것이 필수다. 과정전개력과 다른 점은 과정전개력에서는 사고의 흐름을 해설을 통해 정리해보는 것이 주된 목적인 반면, 연산력에서는 사고의 흐름보다는 해설 중간에 생략된 연산을 찾아내어 다시 정리함으로써 연산 실수를 살펴보는 것에 보다 초점이 맞추어져 있다는 것이다. 따라서 아무리 쉬운 문제라 할지라도 실제 양변의 등호가 성립하기 위해 필요한 생략된 연산을 찾아 다시 자신의 풀이노트에 정리하도록 하자. 만일 자신이 주로 암산을 통해서 문제풀이를 하는 경우가 많다면 이 방법을 통해 사칙연산 실수를 줄여나가는 연습이 매우 필요하다.

Grade 2. 분명 검산까지 했는데... 왜 이러지?

중하위권 중 단순 계산 실수가 많은 학생들은 평소 문제를 두 번씩 푸는 훈련이 필요하다. 왜 같은 문제를 두 번씩 풀어보아야 할까? 이는 우선 자신의 계산 실수가 있었는지를 점검하기 위해서고, 다음으로는 자신의 풀이과정에 대한 검토를 직접 문제를 풀어보면서 확인하기 위해서이다. 물론 모든 문제를 다 이렇게 두 번씩 풀이과정을 적으면서 풀 수는 없다. 그래서 학생 스스로도 풀면서 중간에 고개를 갸우뚱하면서 풀어냈던 문제와 고난이도 문제를 검토할 때에 이 방법을 적용해보면 효과적이다. 그렇다고 풀었던 문제를 바로 다시 풀어보는 것은 연산력 향상 훈련과 거리가 멀다. 따라서 당일 학습 시간 시 정해진 분량을 풀면서 다시 풀어볼 문제를 체크한 뒤, 채점하기 전에 체크한 문제 중심으로 다시 풀어보는 것이 가장 효과적이다. 이러한 방법은 검토를 하는 것과 동일한 것으로 눈으로 하는 검산 방식을 지양하여 학생의 연산 과정을 다시 한번 점검할 수 있게 한다.

Grade 1. 이건 내 최고의 실수야! 덧셈을 뺄셈으로 계산하다니!!!!!!!!!!!!

중상위권 학생 중에는 문제를 잘 풀었는데도 불구하고 채점해보니 풀이 시 처음부터 수식을 잘못 옮겨 적어서 틀리는 경우, 문제에 요구하는 연산과정을 잘못 파악하게 실수하는 경우가 발생한다. 이는 학생의 연산력 자체의 문제라기보다는 정말 단순 실수로 여길 수 있는 문제일수도 있지만, 결정적인 순간의 이런 실수가 최상위권으로 가는 길을 가로막기도 한다. 따라서 문제를 옮겨 적어서 풀 때에는 수식을 제대로 옮겨 적었는지를 확인하며, 특히 문제에서 요구하는 연산과정을 제대로 파악했는지를 점검하고 이러한 조건에 반드시 동그라미를 쳐서 실수가 없도록 해야 한다.

또한 복잡한 연산 과정의 경우 문제 푸는 과정 중에서 실수가 발생하는 경우가 종종 생길 수 있다. 이런 문제를 방지하기 위해서 평소 미리 복잡한 문제만을 모아서 수식을 정리해보는 연습을 하도록 한다. 여기서 복잡한 문제라고 하면 흔히들 어려운 문제라고 생각할 수도 있는데 실제 수능 시험에서도 쉬운 ​문제를 틀리는 상위권이 있다는 점에서 그러한 복잡한 식의 계산 실수를 줄이는 것이 최상위권으로 도약하기 위한 방법임을 잊지 말자. 복잡한 연산식일수록 대강 해설지를 보고 넘어가는 일이 없도록 더 노력해야겠다.

수학 연산력의 수준에 따른 3가지 처방에 대해서 다시 정리하면 다음과 같다.

Grade 3. 등호 사이에서 계산이 자꾸 틀려요!
->암산은 금물! 해설 속 생략된 부분을 찾아내라!문제집 해설에서 생략된 연산을 중심으로 다시 작성하라.

Grade 2. 검산도 했는데... 또 틀렸네?!
->계산은 눈으로 하는게 아니란다~검산도 직접 풀어서 검토해라!문제는 풀이과정을 적으면서 두 번 풀어라!눈으로 하는 검산은 NO! 검산도 처음 문제 풀듯이 풀어라!

Grade 1. 아, 쉬운 문제인데... 또 계산 실수 했네.
-> 실수도 실력이다! 복잡한 연산을 모아 푸는 연습을 하라! 문제의 수식을 제대로 옮겨 적었는지 확인하라! 문제에서 요구하는 연산 조건에 동그라미를 쳐라!