중등 수학 교육과정은 학생들의 창의성을 바탕으로 생각하는 힘을 키울 것을 강조한다. 내신에서는 절대평가가 적용되고, 문제해결 과정을 평가하는 서술형과 수리·논술형 문제가 강화되어 공식 암기와 적용에서 벗어나 특정 개념과 원리를 얼마나 ‘이해’하고 있는지 파악하기 위한 문항을 다루고 있다.

중등 수학은 1학기에서 방정식과 함수를, 2학기에서는 확률·통계와 기하를 큰 틀로 1학년부터 3학년까지의 과정이 세밀하게 연결된다. 방정식과 함수를 배우기 위해 기초 대수학을 함께 다루는 1학기 내용은 초등과정에서 기본 연산개념과 심화 서술형 문제들을 많이 다뤄보지 않은 학생들에게는 매우 어렵게 느껴진다. 이 때문에 초등과 중등 수학의 연계가 중요하다. 또한, 추상적 개념이 등장하다 보니 학생들이 문제풀이 과정을 정리하는 연습과 사고하는 과정에 대한 시간 투자가 부족하다면 더욱 어렵게 느껴질 수 있다. 정리하면, 수학 학습 방법의 핵심은 “이전 학습과의 연계”와 “논리적 풀이 과정의 서술”이라고 할 수 있다.

그렇다면 위 내용은 과연 중등 수학에만 적용될까?

고등 수학은 “고등 수학+중등 수학+두 과정을 자유롭게 연계하는 능력”이 바탕이 되어야 접근할 수 있는 형태다. 대부분의 학생들과 학부모들은 위 공식을 보고 중등 수학이야 당연히 고등 수학을 선행 학습하면 자연스럽게 해결되는 것이라고 오해한다. 만약 이것이 사실이라면 고등학생에게 중등 수준의 심화 문제를 냈을 때 아주 수월하게 풀어야 하겠지만 실제로는 그렇지 못한 경우가 허다하다. 중학 수학 학습을 하면서 내신 시험 범위가 아니니까 넘어가고, 어느 단원은 어려우니까 혹은 중요하지 않으니까 넘어가도 된다는 생각을 갖는다면 대입 수학의 성취도는 낮아질 수밖에 없다.

무엇보다도 선행 학습에 대한 맹신으로 중등을 깊이 있게 보지 않고 고등만으로 된다는 생각이 가장 위험하다. 그렇게 되면 단원끼리 넘나드는 관점을 찾는 능력이 부족하게 되고, 오직 답만을 찾아내는 요령 연습에 주를 두게 된다. 결국은 중등 전체 과정과 고등 전체 과정을 자유롭게 연계하면서 다양하고 깊게 생각을 정리하는 능력을 갖지 못하게 된다. 수학 고수가 되는 열쇠는 다양한 활용 문제를 통해 수학 언어를 이해하는 것에 달려 있다. 단지 당장의 성취도 위해 선행과 요령에 급급하지 않은지 반드시 짚어보아야 한다.

대입에서 좋은 결과를 원한다면 “이전 학습과의 연계”와 “논리적 풀이 과정을 서술”하는 학습 습관을 형성해야 한다. 이를 위해 중등 수학 학습을 단기적 ‘결과 목표’가 아닌 장기적인 ‘과정’으로 생각해야 한다. 다양한 영역을 넘나드는 수학 활용문제를 학습해야 수학의 언어적 이해를 자유롭게 할 수 있는 능력을 가질 수 있다.

수학은 시간이 지날수록 누적되는 양이 많은 과목이다. 또한 어느 한 영역이라도 제대로 학습하지 않고 넘어가면 반드시 누적 데미지가 쌓여 포기하게 만드는 과목이다. 그렇기 때문에 철저한 기본내용을 바탕으로 학생별 수준별로 균형 잡힌 계획과 심화과정 학습이 병행되어야 한다. 중등 시기는 정답만 집착하면 안 되는 가장 중요한 시기이고, 그나마 여유를 가지고 ‘연계’와 ‘풀이 과정’ 수학에 제대로 투자할 수 있는 마지막 시기라는 점을 명심하자!

※에듀포스트에 실린 외부 필진 칼럼은 본지의 편집방향과 다를 수 있습니다.