학생들의 수학적 능력은 ‘무엇을 알고 있는가‘라는 내용영역과 ’무엇을 어떻게 할 수 있는가‘ 과정적 지식에 해당하는 인지영역의 발달을 통해 향상된다. 수학학습에서  인지영역에 대한 관심은 교육계를 중심으로 지속적으로 이어져 왔다. 특히 최근에는 핵심역량의 개념이 대두되면서 교육과정의 개발 및 실행에서도 수학의 인지영역이라 할 수 있는 과정적 지식을 강조하고 있다. TIMSS 평가틀에서도 내용영역과 인지영역을 동등한 수준의 축으로 설정하고, 결과를 해석할 때에도 내용영역과 인지영역은 동일한 비중을 두고 있다.

■내용 영역의 성취도 결과 비교
우리나라 중학교 2학년은 ‘수’ 영역에서 618점으로 참가국 중 성취도가 가장 높았고, 다음으로는 싱가포르가 611점을 차지했다. 우리나라는 ‘수’ 영역에서 전체 학생 평균 점수인 613점보다 5점 높게 나타나 매우 높은 성취를 보였다. ‘대수’ 영역은 대만이 28점으로 가장 높았고, 다음으로 우리나라가 617점을 차지하였다. ‘기하’ 영역도 대만이 625점으로 가장 높았고, 우리나라는 612점으로 2위를 차지하였다.

‘확률과 통계’ 영역에서 우리나라는 616점으로 참여국 중 가장 높은 성취도를 나타났다. 즉, 우리나라는 수학 내용 영역 중 ‘수’ 영역과 ‘자료와 가능성’ 영역에서 참가국 중 가장 높은 성취도를 나타냈으며, 우리나라 전체 성취도 평균과 비교했을 때, ‘기하’ 영역을 제외하고 모두 전체 성취도에 비해 통계적으로 유의하게 높은 점수를 얻었다. 국제적으로는 전체 참여국 중 25개국이 ‘대수’ 영역에서 다른 영역에 비해 높은 성취를 나타냈고, 10개국이 ‘기하’영역에서 높은 성취를 나타냈다.

■인지 영역의 성취도 결과 비교
TIMSS 중학교 2수학 인지 영역은 알기(Knowing), 적용하기(Applying), 추론하기(Reasoning)의 세 영역으로 구분된다. ‘알기’ 영역은 싱가포르가 617점으로 가장 높았고, 다음으로는 우리나라가 616점으로 나타났다. 또한, 우리나라는 ‘적용하기’ 영역이 617점,‘추론하기’ 영역이 612점으로 전체 참여국 중 가장 높은 성취를 나타냈다. 즉, 인지 영역별로 분석해볼 때 우리나라는 참가국 중 성취도가 최상위의 수준이라 할 수 있다. 국제적으로 평균 정답률을 분석해 보면 ‘추론하기’영역(30%)을 ‘적용하기’ 영역(39%), ‘알기’영역(49%)에 비해 어려워하는 것으로 나타났다. 우리나라 중학교 2학년은 국제적인 경향과 비슷하게 ‘추론하기’를 어려워하는 것으로 나타났다. 그러나 최근에 점수가 가장 많이 상승한 영역이기도 하다. 인지적 속성을 세분화하고, 성취도 상위국 학생들의 상대적 난이도를 비교한 결과 우리나라 학생들은 해석하기, 실행하기, 일반화하기는 다른 상위국 학생들에 비해 더 어려워하는 것으로 드러났다. 특히 문제해결과 직접적으로 관련된 ‘실행하기’는 교육과정에서 지속적으로 강조되어왔음에도 어려워하고 있었다.

TIMSS 2011에서도 우리나라 중학교 2학년은 수학 성취도 1위를 차지하였다. 국제 비교 연구에서우리나라 학생들의 수학 성취도는 매우 상위 수준으로 인정받고 있다. 그러나 수학이 미래 인재 양성의 핵심적인 교과임에도 불구하고, 수학을 기피하는 현상이 초ㆍ중등 교육을 중심으로 나타나고 있다. 글로벌 시대에 우리나라 학생들이 타 국가학생들과의 경쟁에서 살아남을 수 있는 경쟁력을 갖추도록 하기 위해서는 수학에 대한 어려움의 원인을 분석하여 이를 극복할 수 있도록 돕는 방안을 찾아야 할 것이다.