성균관대 영어·수학학력경시대회, 한국수학인증시험(KMC) 등과 같은 주요 경시대회가 끝났다. 수학과 교육과정의 개정이 초등 1학년, 2학년, 중학교 1학년부터 시작되는 해여서 앞으로의 출제방향이나 유형을 파악하는 데 중요한 해이기도 했다.

특히 성대 경시대회의 경우, 초등부에 출제된 고배점 문제가 전·후기 사고력 유형의 문제들로 다수 출제됐다. 또한 도형, 표 등을 활용한 장문형 문장제들이 지난 해보다는 1~2문제 이상 출제돼 전체적으로 체감난이도는 높아졌다.

◆성대주최 경시대회 초등 1학년이 가장 쉬웠고, 초등 3학년이 비교적 어려워

성대주최 경시대회는 전·후기의 평균 점수가 초등이 대략 30점대 미만, 중·고등학부가 40점대를 유지했으나, 수상권 진입 커트라인은 전체적으로 전기의 경우 60~70점대였고, 후기는 40~60점대로 전기보다는 낮았다. 후기가 대체적으로 전기보다는 어려웠다는 것을 알 수 있다.

특히 초등 1학년의 경우 평균점수는 전기, 후기가 각각 60점, 51점으로 다른 학년보다는 높았고, 커트라인 역시 전기는 79점이었으나 후기는 68점으로 다른 학년에 비해 높은 점수였다. 즉, 경시대회를 처음 접하는 학년이지만 어느 정도 수준이 된다면 해결할 수 있는 문제가 출제된다고 볼 수 있다.

또한 초등 3학년의 경우 전기는 38점, 후기는 42점으로 다른 학년에 비해 낮은 점수였다. 이는 초등 1, 2학년까지는 기초적인 수학개념을 학습하지만 초등 3학년부터는 응용 개념을 학습하는 시기이고, 그에 따라 경시문제도 심화형으로 출제됐다고 볼 수 있다.

◆KMC 평균점수는 약 40점대, 수상권 커트라인은 45점대 유지

한국수학인증시험(KMC)의 경우, 후기 시험의 점수가 발표되지 않은 시점에서 전기의 평균은 초등이 35점, 중·고등부가 42점으로 중·고등부가 초등부보다는 높았다. 본선 진출 커트라인은 초등은 약 42점대, 중·고등부는 약 47점대였다. 본선 진출 커트라인의 경우, 전학년이 비슷한 수준을 보였으나 특히 고등학교 3학년 자연계는 70점으로 수상권 진입 경쟁률이 가장 높았다.

◆경시대회 대비 초등부는 사고력 유형의 고배점 문제, 중·고등부는 함수·기하 관련 문제로 연습

출제 문항 중 초등 부분은 고배점 문제에서 낮은 정답률을 보였다. 이는 논리력이 필요한 규칙성 찾기, 경우의 수를 구하는 문제, 문장제 문제 등으로 수학적 지식보다는 논리적인 사고력 문제들이 응시생들에게 어렵게 느껴졌다는 의미이다. 따라서 초등의 경우, 교과 학습 뿐만 아니라 사고력 유형도 접해보고 연습을 해보는 것이 좋다.

중·고등부의 경우, 함수와 관련된 문제와 기하영역 문제에서 낮은 정답률을 보였다. 이는 전체적으로 함수와 관련된 문제가 수학적 지식과 함께 창의력을 요구하는 형태로 출제됐기 때문이다.

특히, 중·고등부는 경시대비에 있어서 방정식, 부등식 문제를 해결조건에 따라 자유자재로 변형 또는 활용할 수 있도록 준비하고, 기하영역의 개념은 관련 교과 개념 외에도 교과외 개념들을 알아두면 문제 해결에 있어서 유용하다. 주의할 점은 문제 유형에 한계가 있기 때문에 되도록 많은 유형을 파악하는 것이 중요하다.

성대 경시대회나 KMC 외에 KME의 심화과정이나 국제수학경시대회(GMC)의 경우 난이도가 상당히 높다. 따라서, KME의 경우는 문장제, 사고력 문제에 대비하되 특히 개수를 묻는 문제, 경우의 수 영역 문제들에 대한 대비가 중요하다. GMC는 계산문제가 거의 출제되지 않는 반면, 평상시 이해력, 조건파악 능력을 향상시키는 연습이 반드시 필요한 대회이다.

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