▲영재학교 출제 경향

서울·경기과고의 경우, 기본적인 수학 실력과 개념 이해력을 물었다. 대체로 교과 심화 유형의 전형적인 경시형 문제와 사고력 유형의 문제가 출제된다.

서울과고의 단답형 문제는 일반적인 교과 심화 유형의 문제가 출제됐고, 규칙에 따라 카드를 놓고 논리력을 묻는 장문형의 문장제 문제도 2~3문항 출제됐다. 경기과고는 1교시에는 주어진 그림 간의 관계를 통해 규칙을 찾아 해결하는 문제와 같은 사고력 유형에 대한 평가가 시행됐고, 2교시에는 경시유형의 수학 문제를 평가했다. 2교시에 출제된 문항은 중학교 교과 개념을 활용한 문제로 해결 아이디어가 필요한 유형의 문제가 출제됐다.

서울과고의 3단계 영재성 심화 평가의 경우, 시험 시간은 80분 동안 진행됐고, 서술형 주관식 10문항이 소문항 2~3문제가 있는 단계형 문항으로 출제됐다. 중학교 교과 개념을 활용하여 출제됐지만, 문제 해결 아이디어를 논리적으로 생각하면서 접근하는 유형으로 난도가 높게 출제됐다. 경기과고도 서울과고와 마찬가지로 소문항이 있는 문제가 있는 4문항이 출제됐다. 주로 논리력이 많이 필요한 사고력 유형의 문제가 출제됐다.

서울과고 과학 캠프에서 시행되었던 수학 심층면접은 첫째 날과 둘째 날에 시행됐고, 각각 2문항씩 소문항이 있는 단계형 문제로 2문제가 출제돼 모두 8문제를 응시생들이 풀어야 했다. 20분 동안 대기실에서 문제를 풀고 면접실의 면접관 앞에서 답을 말하는 형태로 시행됐다. 응시생이 말한 답이 틀렸을 경우, 문제를 해결할 수 있도록 4장의 힌트지 중 1장을 선택할 기회가 주어졌다. 문제를 해결하기 위해 복잡한 방정식·부등식을 세워 해결하는 유형의 문제보다는 논리적으로 생각해 해결하는 사고력 유형의 문제들로 출제됐다. 예를 들면, 특정 조건으로 이동이 제약된 4대의 자동차가 움직이는 거리를 구하는 문제, 평면도형 등을 활용해 축구공 모양을 만드는 방법을 구하는 문제가 사고력 유형의 문제라 할 수 있다.

전체적으로 고등과정 선행보다는 중학교 교과 지식을 활용해 논리적으로 문제를 해결하는 유형으로 출제됐으며, 평소 사고력 유형에 대한 훈련이 체계적으로 이루어진 응시생은 유리했을 것으로 예상한다. 특히 둘째 날에 낸 문제 중 제시된 조건에 맞는 수를 찾아 특정 표에 채우는 문제가 출제됐는데, 조건의 이해는 쉬웠으나 채우는 방법에서 해결 포인트가 되는 수를 찾는 것이 어려웠다고 한다. 그러나 제시된 유형의 문제는 마방진과 같이 규칙에 맞게 수를 찾는 사고력 유형의 문제와 비슷했기에 이러한 유형을 경험한 학생들은 유리했을 것이다.

▲과고 대비 전략

과고 역시 과학캠프가 영재학교와 유사하게 진행될 것으로 예상한다. 따라서 복잡한 수학식 또는 부등식을 활용해서 해결하는 고난도 수학 문제를 해결하는 데 많은 시간을 소비하는 것보다는 짧은 시간에 논리적으로 해결해야 하는 사고력 유형의 문제를 다양하게 연습해 문제 해결에 대한 전략을 마련하는 것이 유리하다.

특히 조건을 이해하고 이것을 활용해 문제를 해결하는 유형의 문제들이 중요하게 출제되고 있어, 조건을 수학적으로 표현해 식·표·그림 등으로 문제를 해결하는 방법도 익히는 것이 필요하다. 고등학교 선행 내용은 출제되지 않지만 집합·수열·조합·함수 등의 개념은 미리 알아두는 것이 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있다.