새 학기가 시작된 게 엊그제 같은데 어느덧 중간고사가 한 달 앞으로 다가왔다. 첫 중간고사는 1년간의 이미지를 좌우할 수 있는 매우 중요한 시험.

특히 고등학교 수학의 경우 중학교 때와 달리 학습할 양이 방대하고, 난도도 훨씬 높으므로 미리미리 대비하는 것이 중요하다.

수학전문 이러닝 사이트 신사고피클의 김재은 강사를 통해 효과적인 고1 수학 노하우를 알아봤다.

○ 완벽한 개념 이해
가장 기본적이면서도 가장 중요한 것이 바로 개념 이해다. 여기서 말하는 개념 이해란, 단순히 공식을 암기하여 문제를 풀이하는 과정을 뜻하는 것이 아니라, 새롭게 배우는 공식과 용어를 완벽히 이해하고 개념을 정립시키는 것을 의미한다. 특히 초중고의 수학커리큘럼은 각 단원이 유기적으로 연결되어 있으므로 중학수학에서 취약한 부분이 있다면 반드시 해당 단원을 복습하는 것이 좋다.

김재은 강사는 “개념서로 공부 할 때는 대부분의 공식들을 유도해보고 개념설명 부분의 확인 문제들을 풀어보면서 개념을 되새기는 것도 하나의 요령이 될 수 있다”고 조언했다.

○ 많은 문제를 풀어볼 것
김 강사는 “아이들을 지도하다보면 ‘수업시간에는 이해되는데 막상 혼자 문제를 풀어보려면 잘 안 된다’라는 말을 자주 듣는다”며 “이는 수업시간에 선생님이 풀이하는 과정을 본인 실력으로 착각하기 때문이다”고 설명했다.

수학은 문제를 읽고, 관련 개념을 머릿속으로 찾아내 공식을 적용하는 모든 계산 과정에서 실수 없이 답을 내야 한다. 따라서 보는 것과 직접 문제를 풀어서 답을 내는 것에 상당한 차이가 있기 마련이다.

김 강사는 “최대한 많은 문제를 풀어보면서 앞서 익힌 개념들을 온전히 본인의 것으로 만들어야 한다”며 “다양한 문제들을 접함으로써 문제 유형을 파악할 수 있고, 여러 가지 접근법을 통해 깊이 있는 수학적 개념을 터득하게 되며 더 나아가 응용력까지 기를 수 있다”고 조언했다.

○ 간단한 암기는 기본
중등수학과 고등수학의 가장 큰 차이점은 절대적으로 늘어나는 학습량에 있다. 많은 개념과 수학공식, 용어들을 받아들이고 이해했다면, 그 뒤로 반드시 암기해야 한다.

오답노트가 중요한 이유는 틀린 문제를 다시는 틀리지 않기 위해, 공부한 내용을 필사적으로 기억하기 위한 효과만점인 방법이기 때문이다. 수학은 절대 암기과목은 아니지만, 다양한 문제들을 보다 빠르고, 효율적으로 풀이하여 실질적으로 점수를 상승시키는 데 있어 암기는 필수다.

○ 오답노트를 활용할 것
처음 오답노트를 만드는 학생이라면 얇은 노트가 좋다. 오답노트를 다 정리하고 난 후에 느끼는 성취감이 학습 동기부여에 상당한 도움이 되기 때문. 오답노트에는 모르는 문제는 기본이고, 이해 안 된 문제, 실수로 틀린 문제, 애매하게 맞춘 문제 등을 모두 정리하고, 틀린 이유까지 기록하는 것이 다음번 풀이 때 도움이 된다. 한 페이지에 최대 두 문제 정도로 여유롭게 배치해, 다양한 접근법과 풀이를 쓰는 것도 좋은 방법이다.

오답노트를 작성했으면, 복습은 필수. 단순히 정리하는 용도로만 그친다면 글씨 쓰는 연습밖에 되지 않는다. 반복적으로 들여다보면서 똑같은 실수를 하지 않도록 하는 것이 중요하다.

마지막으로 김 강사는 “수학은 자신감이 두 문제는 더 맞출 수 있게 해주는 과목”이라며 “인문계 고3 학생의 60%가 수학을 포기하고 있으므로, 포기만 하지 않는다면 일단 상위 40% 내에 진입할 수 있다”고 말했다. 이어 “많은 시간과 노력을 투자해야 하는 어려운 과목이지만, 긍정적인 마음으로 자신감을 갖고 임한다면 틀림없이 좋은 결과가 있을 것”이라고 덧붙였다.

※ 도움말 : 신사고피클 김재은 강사