※ 난이도

2014학년도 대학수학능력시험 수학영역 A형은 지난 해 수능과 비슷하게, 올해 9월 모의평가보다는 약간 어렵게 출제됐다. 올해 9월 모의평가 수학영역의 난이도가 낮았던 만큼 이번 수학영역의 체감 난이도는 다소 높았을 것으로 보인다. 문제의 구성은 전형적인 형태를 갖춘 문제들이 대부분이었지만 계산력을 요구하는 문제들이 출제돼 계산 속도가 느린 학생들이나 실수를 많이 하는 학생들은 30문항을 푸는 데 시간이 촉박했을 것으로 보인다.

특히, 세트형 문항인 13번과 14번은 짝수인 경우와 홀수인 경우로 나뉘어져 각각의 경우의 수를 잘 생각한 후 로그의 성질을 이용해 계산을 해야 하는 꼼꼼한 계산력이 필요한 문제이다. 또한, 고난도 문제인 30번은 지수함수의 그래프를 이용해 조건을 만족하는 점의 개수를 세는 문제로, 밑에 따른 그래프를 정확히 그려야 정답을 구할 수 있다.

2014학년도 대학수학능력시험 수학영역 B형은 지난 해 수능과 비슷하게, 올해 9월 모의평가보다는 어렵게 출제되었다. 난이도가 낮았던 올해 9월 모의평가를 기준으로 수학영역 B형을 준비한 학생들은 높은 체감 난이도에 당황했을 것이고, 문제를 푸는 시간도 많이 소요됐을 것으로 보인다. 또한, 수학영역 A형과의 뚜렷한 수준 차를 보이기 위해 변별력 있는 고난도 문제에 조금 더 힘을 실은 것으로 보인다.

특히, 26번의 경우에는 모비율의 신뢰구간을 구할 수 있는지를 묻는 문항으로, 기존 수능이나 모의평가에서 자주 다루지 않았던 내용이 고난도 문제로 출제되었다. 기존 기출문제를 토대로 공부한 학생이라면 다소 소홀했을 수도 있는 부분이라 많은 학생들이 당황했을 것으로 예상된다.

또한, 기하와 벡터 과목의 문제들 다수가 앞쪽에 배치돼 쉽게 출제됐던 올해 9월 모의평가와 달리 이번 수학영역 B형에서는 19번, 27번, 29번 등 뒤쪽의 고난도 문제로 출제돼 30문항을 푸는 마지막까지 학생들을 긴장하게 만들었다. 난이도가 높은 EBS 수능완성 교재에서 벡터의 연산 등 고난도의 문제를 많이 다루어 학생들이 연습할 시간은 충분했으나, 내용을 정확히 숙지하지 못한 학생들의 경우에는 시간이 많이 소요되었을 것으로 보인다.

※ 출제 경향 및 특징
2014학년도 대학수학능력시험 수학영역 A형과 B형은 출제 범위 및 수준이 다르므로 각 30문항 중에서 수학Ⅰ의 4문항을 공통으로 출제해 지난 해 수능보다 공통 문항의 수를 축소했고, 공통 문항의 문항 번호와 배점을 달리해 수학 A형과 B형을 차별화했다. 또한, 전반적으로 EBS 교재와의 연계보다는 기존 기출문제와의 연계가 높았다고 말하는 것이 정확할 것이다. EBS 교재와 연계된 문항의 경우에는 조건 혹은 식 등이 거의 유사하게 출제됐다. 

- A형
수학영역 A형의 EBS 교재와의 연계문제로는 대표적으로 11번, 13번, 14번, 28번이 있다. 11번 문항은 연속이 아닌 점에서의 극한값을 구하는 문제로 EBS 수능특강 미적분과 통계 기본 14쪽의 1번 문제와 함수의 그래프가 유사하다. 세트형 문항인 13번과 14번 문항은 지수와 로그의 성질, 수열의 합을 정확히 이해하고 있는지 묻는 통합형 문제로 EBS 수능완성 수학Ⅰ 102쪽 세트형 문항과 문제에서 주어진 함수가 동일하다.

특히, 14번 문항은 로그의 성질을 이용해 조건을 만족하는 순서쌍의 개수를 찾는 것이 유사하다. 28번 문항은 x=0에서 불연속인 함수의 그래프가 주어지고 f(x)f(x-a)가 특정한 점에서 연속이 되도록 하는 상수를 구하는 문제로 EBS 수능완성 미적분과 통계 기본 14쪽 5번 문제와 함수의 형태가 거의 일치한다.

이들 유형의 경우에는 EBS 교재에서 거의 동일한 형태로 연계가 되었으므로 EBS 교재에서 제시하는 함수, 그래프 등을 조금 더 유심히 볼 필요가 있음을 알 수 있다.

- B형
수학영역 B형의 EBS 교재와의 연계문제로는 대표적으로 12번, 16번, 21번이 있다. 12번 문항은 불연속인 점이 존재하는 함수 g(x)와 이차함수 f(x)의 곱으로 정의된 새로운 함수가 연속이 되도록 하는 함수 f(x)의 함수 값을 묻는 문제로 EBS 수능완성 수학Ⅱ 52쪽 10번 문제와 함수 형태만 조금 다를 뿐 묻고자 하는 것이 동일하다. 16번 문항은 확률밀도함수의 성질을 이용하는 문제로 EBS 수능특강 적분과 통계 129쪽 3번 문제와 유사하다.

특히, 문제에 주어진 확률변수의 평균을 이용하여 구간과 확률밀도함수의 미지수를 구하는 것이 유사하다. 21번 문항은 정적분의 값을 구하는 문제로 EBS 수능특강 적분과 통계 35쪽 7번 문제와 원점 대칭인 함수 y=f(x)의 성질을 이용하는 것이 유사하다.
이들 유형의 경우에는 EBS 교재에서 제시한 문제의 묻고자 하는 것에 조금 더 초점을 맞추었으므로 EBS에서 제시하는 문제의 출제의도가 무엇인지 명확히 파악할 필요가 있음을 알 수 있다. 
 
※ 총평_진학사 입시전략연구소 김희동 소장
2014학년도 대학수학능력시험 수학영역의 난이도는 전반적으로 지난 해 수능과 비슷하고, 올해 9월 모의평가보다 어렵다고 할 수 있다. 기존 가형/나형을 반영한 수준별 첫 시험이었던 이번 수학영역은 A형과 B형의 난이도 변별력을 갖추려고 노력한 흔적이 많이 보이는 시험이었다. 대체로 수학영역의 문항들의 형태는 기존의 기출문제를 벗어나지 않는다.

그러나 점점 대학수학능력시험 수학영역의 문제 유형 추세가 계산력과 꼼꼼함을 요구하고 있음을 뚜렷이 알 수 있다. 이에 앞으로 대학수학능력시험 수학영역을 볼 학생들은 교육과정에서 제시하는 수학의 기본 개념, 원리, 법칙을 이해하고 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 통합한 문제들에 초점을 맞추어 공부를 해야 하고, 기본 문제라도 눈으로 푸는 것으로 그치지 않고 손으로 직접 풀어 계산능력을 키워야 할 것이다. 또한, 앞으로 연계되는 EBS 교재를 학습할 때 풀이 과정이나 통합 원리에 조금 더 초점을 맞추어 공부해야 할 것이다.

진학사 입시전략연구소 김희동 소장