최장 5일간 놀 수 있는 황금연휴가 끝나면 곧바로 중간고사 준비에 돌입해야 한다. 지난 학기 경기도내 한 중학교에서 출제된 서술형 문항 비율은 전체의 70%였다. 내 생각을 글로 증명하고 정리하는 것은 이제 필수학습이 되었단 뜻이다.

수학의 경우 수학 개념과 원리가 어디서 어떻게 나오게 되었는지를 우리말로 풀어 쓰라는 문제가 많아졌고, 길어진 지문과 한 문제에 연계된 여러 개의 소문항이 출제돼 시간분배도 신경 써야 한다. 문제풀이도 힘겨운데 긴 문제를 읽고 써야 하니 수학에 흥미가 없는 학생들에게는 서술형 문제는 그야말로 ‘멘붕’(멘탈붕괴의 줄임말)이다.

논∙서술형 수학을 잘하려면 어떤 연습이 필요할까. 최철호 시매쓰 중등사업본부장은 “친구와 같이 공부하며 서로 풀고 같이 검토하는 협동학습이 가장 효과적”이라며 “상대방의 풀이과정을 검토하는 과정에서 내가 푸는 방식도 돌아보게 되면서 사고의 다양성이 생겨난다”고 말했다. ‘A와 B의 공통점과 차이점을 쓰시오’ 식의 서술형 문제에 대해 함께 풀어보며 내가 생각지 못한 아이디어를 친구와 이야기하거나 풀이한 노트를 바꿔보며 알게 되는 식이다.

최 본부장은 “지난 학기 학교에서 출제한 논서술형 문제를 보면 교과서와 비슷하거나 숫자만 바뀐 형태, 조건이 약간 변형된 형태로 나왔기 때문에 높은 수준의 문제 또는 많은 문제를 무리하게 연습하기보다 교과서에 나온 개념과 원리, 증명을 정확히 이해한 후 교과서나 익힘책에 나오는 필수 유형의 문제 위주로 답안을 작성하는 연습을 하는 것이 좋다. 한 문제라도 처음부터 끝까지 스스로 해결하는 습관이 중요하다”고 덧붙였다.

자신이 푼 문제를 스스로에게 설명하거나 친구에게 설명해보는 것도 좋은 방법이다. 답안을 암기해서 설명하는 것은 무의미하다. 이해한 방식대로 설명하다 보면 문제해결을 했던 단계마다 내가 정리했던 방법에 대한 연상이 일어난다. 설명할 때는 교과서에서 쓰이는 용어로 논리적 비약 없이 이야기하고, 중요한 조건이나 필요한 내용을 빠트리지 않고 정확히 이야기한다.

설명하다가 틀리거나 막히는 부분은 정확히 모르는 부분이라는 점을 파악하고 다시 점검하도록 한다. ‘실수노트’를 만들어 자주 틀리는 문제와 개념, 해결과정 등을 메모하는 것도 좋은 방법이다. 이런 연습을 통해 내가 이해한 수학의 개념과 원리가 더 정확하고 깊어지게 된다.

논서술형 문제풀이 능력을 키우기 위해서는 학교에서의 학업태도도 중요하다. 평소 수업시간에 적극적으로 참여하도록 한다. 선생님의 질문에 대답하는 노력이 많은 도움이 될 수 있다. 흔히 남학생보다 여학생이 수학을 잘 못한다고 생각하는데, 이는 수학적 두뇌가 부족해서가 아니라 학습태도 때문이라는 연구결과가 있다. 틀린 대답을 하면 창피하다는 생각 때문에 자기 생각을 표현하지 못해 생각을 교정 받을 기회가 잃는다는 것이다.

수학적 의사소통능력을 키워주는 다양한 독서활동도 꾸준히 하도록 한다. 읽고 쓰는 독해력과 문장력을 기를 수 있고, 수학개념을 활용한 융합형 스토리텔링형이나 실생활 수학 문항을 이해하고 해결하는데 도움이 된다.

시매쓰 제공