“수학을 왜 배워요? 일상생활에 쓸모도 없는데…”
“이런 거 나중에 어디다 써먹어요?”

수학전문 올림피아드에서 교사로 근무하며 학생들에게 자주 받는 질문이다. 우리가 수학을 배워야 하는 근본적인 이유는 수학을 배우면서 길러지는 논리추론력, 연영적 비판력, 창의사고력, 응용력 등을 활용하는 문제해결능력이 다른 분야를 공부하거나 일상생활을 영위하는 데 기반이 되기 때문이다. 결국 수학을 잘하지 못하면 다른 학문의 발전도 없기 때문에 수학은 가장 기초가 되는 학문인 것이다.

고등학생이 되면서 수포자(수학포기자)가 하나 둘씩 늘어나는데, 이는 소위 명문대 진학을 포기하는 것과 같다. 수학은 단지 수학 성적에만 영향을 미치는 것이 아니라 다른 과목에까지 광범위하게 영향을 주기 때문이다. 특히 중학 수학은 고대에서 중세시대까지 인간이 발견하고 만들어 놓은 수학의 기본개념을 배우는 단계이기 때문에 수학공부의 단계에서 가장 중요한 시기라 할 수 있다.

수학은 계통학문
수학은 벽돌쌓기형 지식 체계이기 때문에 아래가 부실하면 위는 언젠가 무너지게 된다. 중학 시절에는 초등수학이 아래가 되지만 고교에서는 중등과정까지가 아래가 된다. 초등학교에서 중학교로 진학할 때는 쌓아야 할 벽돌의 높이가 얼마 되지 않지만 중학교에서 고등학교로 진학할 때 벽돌담의 높이는 사다리가 필요할 정도가 된다.

뿐만 아니라 한 장 올릴 때마다 들여야 하는 노력의 양이 전보다 배가 넘기 때문에 이전의 공부방법으로는 감당하기가 어려워진다. 이는 많은 학부모들이 초/중등 자녀를 올림피아드와 같은 수학학원에 보내는 이유가 되겠다.

중학수학을 공부하는 방법에는 여러 가지가 있는데 이 중 가장 중요한 것이 영역별 학습이다. 앞에서도 이야기했지만 수학의 가장 큰 특징은 연계성과 통합성이기 때문에 앞에서 공부한 것들이 부실하면 앞으로 나가기가 어렵다. 그리고 각 단원을 단편적으로 공부하다 보면 내용을 연결하지 못하고 길을 잃기 쉽다.

초등수학이나 중학수학 교과서를 보면 여러 영역이 한 학기나 학년에 섞여서 순차적으로 공부하도록 되어 있기에 이것을 지키면서 공부하는 것이 중요하다.

개념원리 학습 후 복습과 심화학습
영역별 공부방법은 각 영역별 기초원리와 기본개념을 정리한 후 복습과 최종 심화과정으로 단단하게 다지는 방법이 좋다.

우선 용어설명이 잘 되어 있는 기본서와 문제집 한 권을 선정하여 공부할 단원을 주 단위로 구분한 후 ‘기본서 개념공부와 기본예제 풀기’, ‘기본서 유제 연습문제 풀기’, ‘오답노트 정리’, ‘단계를 높인 교재로 다시 한 번 반복’의 순서로 공부하자.

수학 공부를 하는데 가장 중요한 것은 스스로 풀이과정을 생각해 내는 것이다. 문제가 조금 어렵다고 해서 해답부터 보는 것은 실력향상에 전혀 도움이 되지 않기 때문에 우선은 자기만의 방법으로 풀고 나서 해답을 통해 미처 생각하지 못한 것, 계산 착오 등을 찾아내면서 공부해야 한다.

고등수학은 중학수학과는 또다른 방식으로 접근해야 되겠지만 중학수학의 기본을 완벽하게 다진다면 고등학교에 진학해서도 큰 어려움이 없을 것이다.

글 : 올림피아드 김보경 실장