학생들은 여름방학을 맞아 여러 가지 학습 계획을 세운다. 특히, 수학은 2학기 공부를 위한 계획 중 빠지지 않는 과목으로, 참고서나 문제집을 선택하는 것부터 고민이 생긴다. 수학참고서를 선택하기 위해 다양한 정보를 수집해보고, 서점도 가보지만 수많은 책들 속에서 나에게 꼭 맞는 문제집을 고르는 일은 쉽지 않다.

시매쓰수학연구소 조경희 소장은 “다음 학기 내용을 예습하는 것도 중요하지만, 사실 아이의 수학 실력을 위해 더 도움이 되는 것은 지난 학기 내용에 대한 심화학습이다.”라며, “여름방학은 짧고 아이의 체력에도 한계가 있기 때문에 학습 계획을 세울 때 공부양이나 시간을 너무 많이 잡아서는 안 되며, 예습에 비중을 둘 것인지 심화에 비중을 둘 것인지 5:5 정도로 균형을 맞출 것인지를 개략적인 계획을 세우고 참고서나 문제집을 고르는 것이 좋다”고 말한다.
 
수학 참고서 선택에 앞서, 대략적으로 진도의 정도를 어림해 보면서 학습계획을 세우는 것이 중요하다. 예습은 아이의 수학 학습 습관과 집중할 수 있는 시간을 고려해 개념학습 2일, 유형학습 2일, 문제해결력 2일 정도로 하루에 한 시간 이내에 해결할 수 있도록 계획을 세우고, 심화학습은 방학 때 다 끝내는 것이 좋으므로 일주일에 두 단원씩 나가는 것이 가장 효율적이다. 하루에 한 시간을 넘지 않도록 하고 가능하면 40분 이내에 끝내는 것이 좋다. 

♦ 선행을 위한 개념학습 참고서 고르기
예습을 위한 개념학습 참고서를 고를 때는 단원이 시작되는 부분에 초점을 두고 봐야 한다. 아이는 생소한 개념이나 원리를 처음 접하기 때문에 이해를 하기 위한 충분한 시간을 필요로 한다. 따라서 직접 활동을 해 보거나 표현을 해 보면서 개념을 제대로 다루어 볼 수 있도록 구성된 참고서를 선택하는 것이 좋다.

언뜻 보기에 깔끔하게 정리된 개념을 본다고 해서 아이의 머릿속에 개념이 깔끔하게 자리 잡는 것은 아니다. 개념을 정확하게 이해하고 습득할 수 있도록 참고서가 개념 부분에 충분한 내용을 할애하고 있는지 확인하는 것이 좋다.

만약, 개념 이해를 하지 않은 채 문제풀이를 통해서 개념을 이해해 나가는 방법으로 공부한다면, 수학 개념을 부정확하게 이해하게 될 가능성이 높고, 그에 따라 이후 응용문제에 대해서도 어려움이 커진다.

♦ 심화용 참고서 선택에서 고려할 점
짧은 방학 기간 동안 굳이 복습까지 해 가면서 수학 심화학습을 하는 이유는 문제해결력을 키우기 위해서이다. 문제해결력은 아이가 현재 알고 있는 수학적 지식의 범위 안에서 문제를 분석하여 구하고자 하는 것과 조건을 구분해 내고, 여러 개념간의 연결성을 찾아 문제해결의 단초를 마련하면서 논리적으로 문제를 해결해 나가는 과정에서 길러지는 것이다. 따라서 너무 쉬운 문제나 너무 어려운 문제를 푸는 것은 도움이 안 된다.

또한 학습 목표를 세울 때에도 현재 자신보다 더 나아지는 것이 목표가 되어야 하지, 친구보다 더 많이 풀거나 더 어려운 문제를 푸는 것에 연연하지 않도록 해야 한다. 많은 양의 여러 유형의 문제를 푸는 것보다는 아이가 30~40분 정도 집중해서 해결할 수 있는 아이의 수준에 맞는 난이도와 양의 참고서를 선택하는 것이 좋다.

심화 문제해결력을 수준에 맞게 잘 진행하면 지난 학기 복습을 하더라도 다음 학기에 반드시 도움이 되기 때문에 꼭 필요한 과정이라고 할 수 있다.

글: 시매쓰수학연구소 조경희 소장