학생들은 고교시절 혹은 재수시절에 대학을 가기 위해 수학을 배운다. 하지만 수학과목을 잘 배워서 만족할 만한 성적이 나오는 학생들은 그리 많지 않다. 즉, 수학에 들어가는 비용이나 노력에 비해 결과가 좋지 않은 경우가 많다는 뜻이다. 수학을 가르치는 강사의 입장에서도 마찬가지다. 학생들은 입을 모아 ‘배운 것이 시험에 나오지 않았다’이며, 강사들은 ‘다 가르쳐 줬다’이다.

왜 이들은 서로 다른 이야기를 하고 있을까. 이들은 무엇을 가르치고, 무엇을 배운 것일까. 강사가 어떤 문제를 풀어주고, 학생은 그 풀이를 보고 있는 광경을 생각해보면 된다. 강사는 자기가 아는 여러 가지 이야기를 동원해 학생들에게 설명을 해준다. 그런데 그것은 자기의 이야기다. 여기서 발생하는 문제는 학생은 학생 본인의 이야기를 듣고 싶어 한다는 것이다. 그러나 대부분의 수학 강사들은 자신의 이야기를 한다. 즉, 학생의 수준으로 내려가서 겸손하게 학생의 이야기를 들어주고 학생들의 언어로 학생들의 머리로 풀어야 한다. 무척이나 힘든 일이지만 이것이 가능해야 진정한 수학 강사라 할 수 있다.

또 다른 문제는 학생에게도 있다. 문제를 풀고 그것을 기억하는 것이 수학 공부가 아니다. ‘왜 저 강사는 저 문제를 저렇게 풀고 있는 거지?’를 생각해야 한다. 강사의 생각을 닮아가는 것이 수학 공부이다. 강사를 닮아간다는 것이 중요하기 때문에 수학 강사는 학생의 수학 성적에 거의 절대적이다.

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