‘답을 보고 푼 열 문제보다 답을 보지 않고 스스로 푼 한 문제가 더 낫다. 답을 보고 푼 열 문제보다 답을 못 구했더라도 스스로 풀려고 시도한 한 문제가 더 낫다’… 하지만 해결 방안에 대해 아무도 말해주지는 못한다.

문제의 풀이 자체가 목적이 아니다. 문제를 풀 때 필요한 수학적 사고력을 기르는 것이 목적이어야 한다. 답을 보지 않고 풀다가 문제를 못 풀어도 좋다. 그렇게 시도하는 과정에서 여러 가지로 수학적 사고를 하게 된 것이 소득이기 때문이다. 정석의 체계처럼, 예제를 풀 때 답을 보고 풀고, 유제를 또 푸는 것은 실제 수학의 사고력을 기르는데 전혀 도움이 되지 않는다. 답을 보면서 답만 이해하려 하는 풀이처럼 편하고 쉽게 공부를 해서는 수학적 사고력을 키울 수 없다.

모르는 문제를 풀려고 고민하면 괴롭다. 머리가 아프다. 가슴도 갑갑해 진다. 공부란 이렇게 괴롭게 해야 한다. 수영을 처음 배우면 어깨도 아프고 다리도 아프고 허벅지도 아프다. 수영에 필요한 근육이 없기 때문이다. 수영 초보일 때는 물도 먹게 되고 숨도 제대로 못 쉬게 되는 경험도 겪는다. 그러나 계속하게 되면 필요한 근육이 생긴다. 수학도 마찬가지이다. 편하게 하던 방법을 버리고 스스로 생각하려면 여러 가지 괴로운 고통이 수반된다. 그렇게 괴로운 과정을 겪었는데도 문제가 풀리지 않을 수 있다. 그래도 실망할 필요는 없다. 그런 과정이 쌓이게 되면 수학에 필요한 수학적 사고력이 생기기 때문이다.

문제의 풀이를 보면서󰡐쉽게, 쉽게󰡑공부를 하면 잘해봤자 패턴인식기로 된다. 아무리 어려운 문제라도 내가 풀어 보았던 기출문제라면 풀 수 있지만, 내가 풀어 보았던 패턴에 속하지 않은 처음 보는 문제일 경우 문제가 아무리 쉬워도 풀지 못한다면 수학을 못하는 것이다. 지구상의 모든 문제를 풀 수는 없지 않은가? ‘쉽게, 쉽게‘, '많이, 많이' 문제를 풀어서 일시적으로 성적이 좋을 수는 있지만, 실제로 성적이 필요한 가장 중요한 시기에는 성적이 결코 좋게 나오지 않는다.

수학적 능력에 대한 가장 구체적인 해결 방안을 수원탑클래스독학기숙학원은 가지고 있다. 1950년대 이후의 모든 교재가 데이터베이스화 되고, 단원별, 수준별로 분류돼 있다. 개인별 수준별로 만들어지는 1:1 맞춤 교재는 학생들의 수학공부를 더욱 흥미진진하게 만들고, 대학을 가는 초석이 될 것이다.

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