이벤트

◆창의력 문제 1

위의 그림은 '코흐의 눈송이'라고 불리는 도형입니다. 이 도형을 잘 관찰해 보세요. 그리고 그림을 손으로 가려 보세요. 여러분은 이 그림과 똑같은 도형을 그릴 수 있습니까? 자, 한번 그려 보세요.

◇이야기

19세기 말, 스웨덴 수학자인 닐스 파비안 헬게 폰 코흐는 다음과 같은 중요한 사실을 발견한다. 종이 위에 정삼각형을 하나 그린 뒤, 각 변을 삼등분하여 그 가운데 부분을 밑변으로 하는 정삼각형을 하나 그린다. 이 과정을 계속해서 반복하다 보면, 마침내 '코흐의 눈송이'라는 환상적인 모양이 나타난다. 물론 이때 원래 삼각형과 새로 그리는 삼각형이 겹쳐지는 변, 즉 삼등분한 원래 삼각형의 가운데 부분은 계속해서 지워야 한다.

이 도형은 코흐의 이름을 따 '코흐의 눈송이'이라는 이름이 붙었다. 이 도형이 보여주는 것은 얼핏 복잡해 보이는 모양이 실은 매우 단순한 규칙의 반복으로 생겨날 수 있다는 사실이다. 즉 복잡해 보이는 전체 구조가 실제는 작은 부분이 비슷한 형태로 끊임없이 반복된 결과라는 것이다.