이벤트

[문제]다음 두 학생의 대화를 읽고 질문에 답해보자.

영민: 1은 1과 그 자신만을 약수로 갖는데 왜 소수가 아니지?
형선: 1은 2, 3, 5, 7 등 소수와는 좀 다른 것 같아.
영민: 그래? 만약 1을 소수라고 하면 어떤 일이 생길까? 그렇게 되면 1은 모든 자연수의 소인수가 되겠네. 그럼 1을 소수라고 생각하고 36을 소인수 분해해볼까?

▶1단계: 1의 약수 개수와 소수의 약수 개수를 각각 구한 후 1이 2, 3, 5, 7 등 소수와 다른 점을 말해보자.
▶2단계: 1을 소수라고 했을 때 36을 소인수 분해한 결과가 어떻게 나타나는지 써보자.
▶3단계: 1·2단계에서 얻은 결과를 이용해 1을 소수라고 하지 않는 이유를 추측해보자.

위 문제는 '소수의 원리'를 묻고 있다. 반면, 아래 문제는 일상생활에 널리 쓰이는 소수로 이뤄진 암호 형태의 '수학 과제'를 변형한 실생활연계형 문제다.

[문제]쪽지에 '52299, 9481368, 6006468, 4434729'란 숫자가 적혀 있다. 이 암호를 해독하려면 아래의 두 가지 자료가 꼭 필요하다.

자료1)