수학을 공부할 때 가장 중요한 원칙은 개념에 대해 정확하게 이해하는 것이다. 수학에서 개념이란 단적으로 ‘왜?’에 대한 설명이다. ‘삼각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이, 나누기 2’라고 외우는 것은, 왜 그렇게 되는지에 대한 원리나 개념이 아니라 문제풀이 방법이나 절차, 혹은 단순한 공식일 뿐이다. 개념적 사고, 논리적 사고의 출발은 ‘왜’에 대한 이해와 설명에서 시작된다. ‘왜’에 대해 계속 질문하고, ‘왜’에 대해 설명할 수 있어야 한다.

사고력을 키우기 위해 필요한 것은 ‘질문’이다. 아이들은 질문하기 위해 생각하고, 질문에 답변하기 위해 또 생각한다. 답변하는 과정 또한 생각의 표현이다. 수학적 개념이나 사고의 전개과정을 논리적으로 설명하는 과정에서 아이들의 수학적 논리력과 사고력이 체계적으로 훈련되고 길러진다.


사고력이 뛰어난 아이, 창의성이 발달한 아이, 잠재적 영재성을 갖춘 아이는 교사의 질문에 대한 답변에서 멈추지 않고, 호기심을 갖고 스스로 질문한다. 그리고 질문을 통해 확장된 생각은 창의적 탐구의 영역으로 확대된다. 주어진 명제에 대해 비판적으로 생각하고 또다시 질문하며 탐구한다. 이러한 과정 속에서 아이들은 사고력을 키우고 영재성을 계발하면서 창의력과 비판적 사고력을 갖춘 미래인재로 성장할 수 있다.