2020학년도 대학수학능력시험(수능)을 앞두고 4일 치러진 9월 모의평가(모평) 2교시 수학영역은 지난 수능과 6월 모평보다 다소 쉽게 출제된 것으로 나타났다.

입시전문가들은 수학 가·나형으로 나눠 작년 수능과 지난 6월 모평 대비 이번 모평의 난이도, 킬러 문항 등을 분석했다. 우선, 이번 모평에서 수학 가형은 지난 수능과 6월 모평보다 다소 쉽게 출제됐다. 우연철 진학사 입시전략연구소 평가팀장은 “이번 모평에서 문제의 표현이 간결해져 체감 난도가 낮아졌을 것”이라며 “1등급을 결정짓는 '킬러 문항' 역시 지난 수능이나 6월 모평보다 어렵지 않게 출제됐다”고 설명했다. 임성호 종로학원하늘교육 대표는 “상위권 학생들에게는 지난 수능과 6월 모평보다 쉽게 느껴졌을 것”이라면서도 “3~4등급에 해당하는 중위권 학생들에게는 중간 난도의 문제가 다소 변별력 있게 출제돼 어렵다고 느낄 수 있다”고 했다.

수학 나형에 대해서는 지난 수능과 6월 모평에 비해 다소 쉽게 출제됐다는 평이 주를 이뤘다. 우 평가팀장은 “평이한 난도의 문제를 상당수 출제했으며, 문제유형도 기존과 크게 다르지 않았다”고 부연했다. 임 대표는 “킬러 문항이 다소 쉽고, 중간 난도의 문제가 지난 6월 모평과 비슷한 수준으로 변별력 있게 출제됐다”고 전했다. 남윤곤 메가스터디교육 입시전략연구소장은 “지난 수능과 6월 모평 대비 고난도 문제의 난도가 다소 낮아져 만점자 수가 조금 늘어날 것으로 보인다”고 말했다.

특히 입시전문가들은 수학 가형에서 킬러 문항으로 21번 기하와 벡터 문제와 30번 미적분 문제 등을 꼽았다. 21번은 주어진 선분의 길이의 합이 최대와 최소일 때 점 P가 위치할 수 있는 영역을 구하고 해당 영역에 포함되는 직사각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문항이다. 우 평가팀장은 “문제 유형이 익숙하지 않은 학생들은 풀이 과정에 접근하기 어려워했을 가능성이 크다”고 분석했다. 30번은 치환적분법을 이용해 주어진 식을 변형하고 나서 x에 적당한 값을 대입해 연립방적식을 세워 f(7)의 값을 구하는 문항이다. 우 평가팀장은 “합성함수의 미분과 치환적분법에 대한 이해가 부족한 학생이라면 문제 풀이에 어려움을 겪었을 것”이라고 평가했다.

이번 모평에서 수학 가형에 출제된 킬러 문항 유형에 대해 임 대표는 “일반적으로 수학 가형 킬러 문항은 미적분 2문제, 기하와 벡터 1문제로 구성되지만, 이번 모평에서 기하와 벡터 2문제, 미적분 1문제가 출제됐다”며 “기하와 벡터 문항이 늘고 미적분 문항이 줄어든 점이 특징”이라고 덧붙였다. 남 소장은 “그간 주로 출제됐던 그래프 해석이나 공간 도형 문제가 줄어들고, 계산 위주로 해결해야 하는 고난도 문항이 많아졌다”며 “21번, 30번처럼 계산으로 해결하는 문항은 계산력에 따라 상위권이 변별될 것”이라고 예상했다.

수학 나형의 킬러 문항은 21번과 30번이다. 21번은 새롭게 정의된 함수의 미분과 적분에 대한 이해를 바탕으로 ㄱ,ㄴ,ㄷ 중 옳은 설명을 고르는 형태의 문항이다. 남 소장은 “미적분Ⅰ에서 평균값의 정리를 묻는 문제로 작년 수능에 비해 다소 쉬웠다”고 평했다. 30번은 수학Ⅱ의 등차수열의 성질과 접선의 방정식을 이용해 조건을 만족하는 4차 함수를 구하는 문항이다. 남 소장은 “4차 함수와의 교점을 이용한 방정식 계산을 하는 과정에서 많은 시간이 소요됐을 것”이라며 “킬러 문항은 미적분Ⅰ에서 지속적으로 출제되고 있으므로 함수의 성질, 미분, 3차와 4차 함수 그래프의 성질 등은 반드시 심화학습이 필요하다”고 강조했다.