객관식과 단답형에서 높은 점수를 받는 교내 상위권 학생들도 누구나 한번쯤 서술형 문항으로 인해 감점을 받거나 오답으로 처리되어 목표 점수에 도달하지 못한 경험이 있을 것이다. 중등 내신에서 서술형 문제에 대한 비중은 앞으로 점차 확대되는 방향으로 자리매김 할 것이 분명한 시점에서 이러한 경험을 극복하지 못한다면 차후 입시에 지장을 미치는 것은 분명하다. 이번 글에서는 수학에서 대표적으로 등장하는 서술형 유형 분석을 통해 서술 능력을 보다 향상시킬 수 있는 방법을 담아보았다.

중등 서술형 문제의 유형은 학교별, 지역별로 다양하지만 크게 아래의 3가지 유형으로 구분할 수 있다.

개념형은 복잡한 수식을 세우거나 연산의 정확성을 묻기보다는 아래의 예시와 같이 답을 구함에 있어서의 필수 개념이 포함되었느냐에 따라 점수의 폭이 대폭 좌우된다.

위 문제에서 와 가 SAS합동이라는 개념이 포함되어 있지 않다면, 의 길이가 5cm라는 정답을 도출해도 0점으로 처리될 수도 있다. 따라서 개념형에서는 반드시 문제에서 핵심적으로 사용해야 하는 필수 개념을 잘 나타내었는지 확인해야 한다. 참고로 개념형으로 많이 등장하는 하는 내용으로는 중1 과정의 삼각형, 합동조건 중2 과정의 도형의 특징 중3 과정의 삼각비, 피타고라스 정리 등이 있다.

풀이과정형은 수학의 알맞은 개념과 수식을 활용하여 답을 도출하는 연산 과정에 초점이 맞추어져 있다. 따라서 계산 과정에서의 실수가 치명타가 될 수 있다.

위 문제에서는 경우의 수 개념과 확률 개념을 바탕으로

의 식을 도출하여 (점)이라는 정확한 답을 구해야 한다. 우선 문제를 정확하게 이해하고 알맞은 수식을 이끌어내는 것에 초점을 두어야 하며, 학생들의 실수가 기본적인 사칙연산 과정에서 가장 흔히 발생한다는 점을 인지하고 보다 정교한 계산과 검토가 항상 동반되는 것이 좋다.

단계형은 일반적으로 개념형과 풀이과정형의 유형이 모두 포함되어 있어 배점이 높고 부분점수의 활용도가 높은 문항이다. 1개의 문제 안에 2~3개의 소문제를 포함하기 때문에 소문제별로 배점을 달리 적용하며 부분적으로 정답을 도출하더라도 그에 따른 부분 점수를 받을 수 있는 경우가 많다.

위 문제에서도 풀이과정형 문제와 같이 문제에서 요구하는 수식을 이끌어 내거나 변형하는 능력이 필요하다. 또한 일반적으로 위 문제처럼 첫 번째 소문제의 답이 8 또는 12라는 것을 알지 못하면 두 번째 소문제를 풀지 못하는 형태로 출제되는 경우가 많으므로 전체적인 흐름을 이해하고 순차적으로 접근하는 것이 좋다. 문제에 알맞은 개념을 찾아내었으나 과정에 대한 연산이 불가하다면 그 개념만이라도 꼭 서술하는 형태로 최대한 점수를 얻도록 노력해야 한다. 배점이 높은 만큼 풀이에 많은 시간이 활용될 수 있기 때문에 시간 또한 효율적으로 활용하여야 한다.