최근 들어 미국 명문대 입학 경쟁이 더욱 치열해지고 있다. 많은 미국 수학 경시 대회들 중에서 입학사정시 가장 의미있게 고려되는 대표적인 공인 수학 경시들을 정리했다. 학생들은 각자 또는 소속 학교의 수학팀과의 시간, 거리 등 사정에 맞는 시험을 선택하고, 가급적 일찍 응시 등록을 마치는 것이 좋다. 이 후에 해당 시험에 대한 선택 과목, 출제 경향, 문제 수준, 운영 방법, 답안 작성 요령 등에 맞춰 집중적으로 연습해야 한다.

그리고 모든 시험이 마찬가지이지만 시험을 대하는 학생의 태도가 이미 그 결과를 결정하게 된다. 수학에 조금 자신있어 하는 상당수의 학생들이 흔히 범하는 가장 어리석은 일이 바로 자만심과 환상이다.

지금까지 천여 명이 넘는 학생들을 각종 수학 경시에 출전시키며 얻어낸 소중한 공식 하나가 있다면 '자만심과 실력은 반비례 한다'는 것이다. 별로 대단하지도 않은 어설픈 실력의 학생과 부모들일수록 이들의 콧대가 하늘을 찌르고, 또 무척 시끄럽다는 것이다. 그리고 최종 결과가 나온 뒤에는 어디로 사라졌는지 그 자취를 찾을 길이 없다는 것이 그들의 주된 특징이다. 이들은 스스로의 자만심과 환상으로 이미 그들의 성공의 길목을 단단히 틀어막아 놓았던 것이다.

특히 수학에 대한 관심과 특기가 있는 학생들을 대상으로 하는 이러한 수준 높은 경합일수록 미국 전역의 도처에 조용히 숨어 있던 들어 본 적도, 만나 본 적도 없는, 상상하지도 못했던 능력자들이 많이 모이기 마련이다. 본인 학교 또는 자기 클래스 20-30명 중에서 뛰어난 학생을 알아보는 그런 시험이 아니란 뜻이다.

더욱이 누구도 예상 못했던 처음 접해보는 고난도 문제 상황 등을 현장에서 제한된 시간 내에 머리를 쥐어짜며 풀어내야 하는 그 미지의 별들의 전쟁을 앞두고 큰 소리치는 학생이 있다면 그는 정신 이상자 혹은 수학 자체를 잘 모르는 사람이다.

부디 '나는 수학을 잘 한다'는 오만함이 아니라 진심으로 '나는 수학을 잘 하고 싶다'는 겸손한 마음을 가지고, 오랜 기간 꾸준히 공부하고, 연습하고, 준비를 많이 하고서 맞이한 시험은 그 결과도 더욱 좋아질 것이란 것은 두 말할 필요가 없다.

이때 일반적으로 많은 학생들이 저지르는 좋지 못한 경시 대비 학습 방법 중 하나가 그 시험의 과거에 나왔던 기출 문제를 풀어 보는 것이 그 시험에 대한 대비를 다 한 것으로 착각하는 것이다.

이는 그 시험 대비의 첫 단계에 불과한 과정으로 시험의 성격, 경향, 체제 등 최소한의 파악에는 도움이 될 수 있으나, 이미 출제되고 공개된 문제들은 오히려 같은 문제나 유형은 다시는 출제되지 않는다는 엄연한 사실을 알아야 한다.

다음 단계의 제대로 된 수험 준비는 그와는 다른 한층 체계적인 방법으로 접근해야 한다. 일단, 단원별로 정리된 교재로 자신의 약한 부분부터 시작해 각 분야별로 개념의 이해와 공식의 암기 등 기본부터 확실히 다져야 한다. 이 후에 그 시험에서는 출제되지 않았던 이들 개념 등이 적용된 다른 응용 문제들로 적용력을 키우고, 점차 여러 개념이 융합된 고난도 문제의 해결 능력을 키워 가는 방법이 예측 불허의 각종 수학 경시 훈련의 가장 효율적인 전략이다. 대책 없이 이 문제, 저 문제 풀어 보고 맞고 틀리는 것에만 신경을 쓰는 버릇은 수학 수준이 낮은 하수들이 저지르는 아주 피해야 할 버릇의 한 형태이고 진정한 실력 향상에는 별로 도움이 되지 못한다. 결론적으로 겸손한 마음을 바탕으로 꾸준히 그리고 부지런히 배우려는 성의 있는 자세가 깃들어 있는 현명한 학생에게는 자기도 모르는 사이에 실력과 성적은 오르게 될 것이고, 대학입학 사정관들은 먼저 알아보고 앞다퉈 서로 초대장을 보내 오게 된다.

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