12시 정각 시험이 마무리 된 9월 모의평가 2교시 수학 영역에 대한 입시업체들의 도 분석이 엇갈렸다. 대성학원과 스카이에듀, 진학사, 메가스터디, 이투스, 유웨이 등 6개 입시업체는 이번 9월 모평 수학이 대체로 지난해 수능보다 어려운 것으로 해석했지만, 지난해 수능이나 지난 6월 모평에 비해 다소 쉽거나 비슷한 수준이었다는 분석도 나왔다.

12시 18분 경 가장 빠른 분석을 내놓은 대성학원은 “A형은 6월 모평과 비슷하지만, 지난해 수능보다는 약간 어렵게 출제됐다. B형은 6월 모평보다 쉬웠다. 아주 쉬웠던 지난해 수능과 비슷한 수준”이라고 전했다.

이어 스카이에듀는 “A형은 작년 수능과 비슷하고 6월 모평보다 쉬웠다. B형은 작년 수능과 거의 비슷하나 6월 모평보다는 약간 쉬운 편”이라는 분석을 내놨다.

진학사와 메가스터디는 의견이 같았다. “A형은 6월 모평 및 전년도 수능과 비슷하게 출제됐다. B형은 6월 모평보다 다소 쉽고, 전년도 수능과도 비슷한 수준이었다. 고난도 문제들이 몇 개 있었지만 체감 난도는 비슷했을 것“이라고 분석했다.

12시 30분께 분석을 내놓은 이투스는 "A, B형 모두 작년 수능보다 어렵고 지난 6평과 비슷한 수준"으로, 종로학원하늘교육은 "A형은 전년 수능보다 어려웠고, 6월 모평과는 유사했다. B형은 전년 수능보다 다소 어려웠지만 6월 모평보다는 쉬운 수준"으로 평했다.

유웨이도 뒤늦게 "A형은 작년 수능·6월 모평과 비슷하게,  B형은 작년 수능과 비슷하지만 6월 모평보다는 다소 쉽게 출제된 것"이라는 의견을 내며 진학사·메가스터디 분석에 힘을 실었다.



| 대성학원 |

1.출제 경향
9월 모의평가는 2015년 수능과 유사한 유형들이 많이 출제됐고, 전반적으로 각 단원별 개념을 정확히 이해하고 있어야 풀 수 있는 문제들이 대부분 출제됐으며 개념을 이용한 응용문제들이 출제됐다.

출제 문항의 특징은 6월 모의평가에서 A형, B형 모두 출제되지 않았던 지수함수와 로그함수의 실생활 활용 문제와 행렬 보기 문제가 출제됐고, A, B형 공통으로 출제되던 수열의 증명 문제가 작년 수능에는 A형에는 출제되지 않았지만 이번 모의평가에서는 공통문항으로 출제됐으며 A형, B형 모두 출제됐던 세트형 문항은 A형만 출제됐다.

A형, B형 공통문항은 4문항으로 2015학년도 수능과 동일하지만 공통문항의 배점과 위치를 다르게 해 각 영역에 맞는 수준으로 출제됐다.

2.난도
수학은 A형, B형 모두 쉽게 출제됐는데 A형은 고난도 문항이 조금 어렵게 출제돼 지난해 수능보다 약간 어렵고 6월 모의평가와 비슷하게 출제됐다. B형은 아주 쉬웠던 지난해 수능(만점이 1등급)과 비슷하게 출제됐고 다소 어려웠던 6월 모의평가보다 약간 쉽게 출제됐다.

3.학습 대책
수능기출문제와 모의고사 문제를 많이 풀어 유형에 익숙해지고 기본 개념을 바탕으로 수학적 개념들의 상호연관성들을 파악하면서 공부해야 한다. 또한, 어려운 문제에 대비해 사고력을 높이는 고난도 문제를 많이 풀어보는 것이 필요하다.


| 스카이에듀 |

1.난도 및 출제 경향
-A형
9월 모의평가 수학영역 A형은 2015학년도 수능과 거의 비슷한 난도로 출제됐다.
기본적인 수학적 사고력을 측정하기 위한 쉬운 문항과 중간 정도의 난도를 가진 문항이 다수 출제돼 중하위권 학생들에게도 쉽게 느껴졌으리라 생각되며, 상위권 변별을 위한 고차원적인 사고력을 필요로 하는 문항도 적절하게 출제됐다.
기존의 모평이나 수능과 마찬가지로 21번과 30번 문항이 상위권 변별력에 많은 영향을 줄 것으로 보이며, 도형과 관련된 무한등비급수 문제가 작년 수능과 마찬가지로 출제되지 않았다.

-B형
9월 모의평가 수학영역 B형은 2015학년도 수능과 비교하면 난도가 평범한 문제들에 있어서는 비슷하게 느껴졌을 것으로 보이고, 상위권학생들의 변별력을 위해 출제된 문항도 6월 모의평가와 비교해서 다소 쉽게 출제됐다.

2.주요 문항
-A형
17번 : 합과 일반항 사의의 관계와 점화식을 이용한 빈칸 완성형 문제
18번 : 행렬의 보기선택형 문제로 역행렬의 성질을 이용해야 하는 기존의 출제경향을 그대로 반영한 문제
21번 : 함수의 그래프와 미분계수에 대한 이해를 묻는 난도가 높은 문항
29번 : 정규분포곡선의 대칭성을 이해해야 하는 문제
30번 : 상용로그의 지표와 가수에 대한 문제로 난도가 높은 문항
 
-B형
15번 : 중복조합과 수식표현이 같아 혼돈됐을 가능성이 있는 문제
16번 : 합과 일반항 사의의 관계와 점화식을 이용한 빈칸 완성형문제
17번 : 행렬의 합답형 문제로 역행렬의 성질을 이용해야 하는 기존의 출제경향을 그대로 반영한 문제
21번 : 절대값기호를 포함한 함수관계식에 대한 이해와 정적분의 정의에 대한 이해가 필요한 문제
28번 : 사인법칙을 이용한 함수의 극한에 대한 문제
29번 : 평면의 방정식
30번 : 문제 해결의 키포인트인 평균값의 정리를 이용하는 문제

3.학습 대책
상위권 학생들은 난도가 높은 문제들에 대한 해결력을 높이기 위해서 고난도 문제를 시간에 구애받지 않고 차분하게 푸는 연습을 해야 한다.
 
중위권 학생들은 난도가 높은 문항들보다는 최근 수능과 평가원에 자주 출제되는 핵심유형문제를 정리하면서 문제풀이 단계에서 사용하는 접근 방법, 주어진 조건을 활용하는 방법들에 대해 정확하게 정리해야 한다.

하위권 학생들은 연계교재를 반복해 풀면서 각 단원에서 다루는 기본적인 교과개념을 정확하게 이해해야 한다. 수능에서는 기본적인 교과 개념들만 알면 풀 수 있는 문제들을 많이 출제하면서 하위권 학생들이 끝까지 포기하지 않도록 배려한다는 것을 명심해야 한다.


| 진학사 |

1.난도
-A형
이번 9월 모의평가 수학 A형은 올해 6월 모의평가 A형 및 전년도 수능 A형과 비슷하게 출제됐다. 고난도로 출제되는 문제가 새로운 조건을 제시하는 형태로 출제됐지만 개념을 제대로 알고 있는 학생이라면 어렵지 않게 해결할 수 있는 문제들이 있었다.
-B형
이번 9월 모의평가 수학 B형은 올해 6월 모의평가 B형보다 다소 쉽고, 1등급 컷이 100점이었던 전년도 수능 B형보다 고난도의 문제들이 몇 개 있었지만 체감난도는 비슷했을 것으로 보인다.

예를 들어 변별력을 위해 출제된 30번의 경우 주어진 두 조건을 이용해 함수를 구하는 문제로 조건(가)에서 구체적인 극점을 제시해 큰 어려움 없이 문제를 풀 수 있었을 것이다. 다만, 조건(나)가 무엇을 의미하는지 해석할 줄 알아야 이 문제를 풀 수 있다.

2.출제 경향 및 특징
이번 9월 모의평가는 6월 모의평가에 비해 전반적으로 EBS 교재와의 직접적인 연계가 눈에 띄지는 않았다. 즉, 이번 EBS교재와의 연계는 문제를 거의 그대로 출제하는 것이 아닌 일부 표현만 담았다고 볼 수 있다.

수학 B형의 경우 전년도 수능보다는 다소 어렵게 출제됐지만 고난도 문항을 제외하면 기본 개념 및 원리를 충실히 이해하고 있는지 묻거나 기존의 기출 문제의 패턴을 이용한 문제들이 많다. 기존 기출 문제와 9월 모의평가에서 해결하지 못한 문제를 중심으로 수학적 개념들이 어떻게 연계됐는지 고민해보는 것이 필요하다.


| 메가스터디 |

1.난도 및 출제 경향
이번 9월 모의평가는 A형, B형 모두 지난해 수능과 비슷한 수준으로 출제됐다. A형의 경우 30번 문항이 변별력을 가질 것으로 보이지만, B형은 예년보다 30번 문항이 다소 쉽게 출제됐다.

2.유형별 출제 경향 분석
-A형
12번(로그함수의 그래프 위의 점의 좌표를 표현하는 문제), 17번(귀납적으로 정의된 수열로부터 일반항을 도출하는 완성형의 문제), 18번(행렬의 성질을 묻는 합답형 문제), 19번(중복조합을 이용해 방정식과 부등식의 해를 구하는 문제), 20번(일차함수와 이차함수의 교점을 좌표를 구해 무한등비급수의 합을 구하는 문제), 29번(정규분포곡선의 대칭성을 묻는 문제) 등은 평년과 유사한 수준의 익숙한 유형의 문제였다.

21번(도함수의 부호를 이용해 사차함수의 그래프를 그리고, 절댓값을 포함한 함수의 그래프를 그릴 수 있는지, 미분 불가능한 점과 미분계수가 0인 점을 관찰할 수 있는지 물어보는 문제) 문항은 문제를 잘 이해하면 쉽게 풀 수 있었지만 문제를 이해하지 못하면 해결하기 쉽지 않은 문제였다. 30번과 더불어 상위권을 변별할 수 있는 문제다.

30번(상용로그의 지표와 가수를 이용한 부등식의 문제)은 여러 번 고난도의 문제로 출제됐기 때문에 문제 해결에 필요한 개념 자체는 어렵지 않았다. 이 문제는 전형적인 연역적 추론의 문제로 이해력이 관건이었다. 문제에서 예시가 주어지지 않아 이해하기 더욱 어려웠을 것으로 보이지만, 문제가 요구하는 P(2), P(4) 등의 값을 예를 들어 구해보면 자연스럽게 문제의 이해로 이어졌을 것이다. 고난도의 문제로 정답률이 가장 낮을 것으로 분석된다.

-B형
6월 수능 모의평가보다 쉬웠고 작년 수능과 유사한 난도로 출제됐다.  세트형 문항이 출제되지 않았으며 20번(무한등비급수)을 제외한 모든 문항이 2015수능과 형식적으로 유사하게 출제됐다.

27번(중복조합)은 식의 작성을 통한 풀이는 간결하였으나 직접 수치를 대입해 셈할 경우는 복잡하게 풀리는 문항이었다. 21번(그래프 이해를 통한 적분)은 단순 적분계산이 아닌 그래프의 특징을 이해하는 접근이 필요한 문항이다. 29번(공간 위치해석)은 단면화를 통한 닮음을 이용한 접근이 바람직한 문항으로 상위권의 변별력을 가르는 고난도 문항으로 평가된다. 30번(초월함수의 미분법)은 평균변화율의 이해를 바탕으로 정확한 계산력을 요구하는 문항으로 평소 출제됐던 30번 문항의 난도에 비해서는 다소 쉬웠다. 

3.학습 대책
수학 성적을 향상시키기 위해서는 수능 모의평가 결과를 토대로 본인에게 부족한 단원과 보완해야 할 부분이 무엇인지를 정확히 짚어내는 것이 무엇보다도 중요하다. 지난해에 이어 올해도 ‘쉬운 수능’을 표방하고 있어 수학영역도 기본문항에 대한 해결능력을 키우는 것이 중요해졌다. ‘쉬운 수능’에서 관건은 실수 줄이기다. 이를 위해서는 새로운 내용을 학습하기보다 그 동안 공부해왔던 내용에 대한 재점검이 우선적으로 필요하다. 또한 EBS교재의 기본 문제들을 중심으로 쉬운 문제부터 난도를 높여가는 학습을 통해 기본개념을 간단하게 적용할 수 있는 문제들을 놓치지 말아야 한다.

수학 A형(인문계)
최근의 모의평가와 수능은 난도와 문제 출제 패턴이 거의 정형화돼 있다. 2016학년도 수능 수학 A형도 1등급 컷이 92~96점이 될 것으로 예측된다. 또한 21번, 30번은 전형적인 고난도 문제로서 1등급과 상위권을 변별하는 문제가 될 것이다.
21번은 도함수의 활용이 자주 출제되고 있다. 도함수의 부호를 이용해 원시함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 관찰하고 3,4차 함수의 그래프를 그릴 수 있어야 한다. 또한 여러 가지 수학적 표현에 익숙해지고 문제의 이해력을 키워야 한다.  기출문제 등 양질의 문제를 통해 답만 구하는 것이 아니라 주어진 함수를 여러 관점에서 관찰하며 이해력과 문제 해결력을 키워야 한다.

30번은 지수함수와 로그함수의 그래프를 응용한 격자점(순서쌍)의 개수 세기나 상용로그의 지표와 가수를 이용한 방정식과 부등식의 문제가 주로 출제된다. 지수로그함수는 그래프를 빠르고 정확히 그릴 수 있어야 하고, 격자점의 개수를 세는 방법을 정리해야 한다. 상용로그의 지표와 가수 문제는 지표는 정수이고 가수는 0이상 1미만의 값을 갖는다는 것을 이용해서 방정식이나 부등식을 해결하는 연역적 추론의 문제로 자주 출제되고 있으니 문제의 이해력을 키우는 것이 중요하다. 문제의 이해가 어려울 때는 예를 들어 적절한 수를 대입해서 문제를 이해하면 많은 도움이 될 것이다. 이번 9월 모의평가 30번 문제도 예를 들어 수를 대입해보면 문제의 이해가 훨씬 수월했다.

수학 B형(자연계)
수학 B형은 기본적으로 넓은 범위에서 출제되고 있지만 미적분, 공간도형, 벡터 등에서 고난도 문항이 자주 출제되고 있으므로 단원별 수준에 맞는 학습을 하는 자세가 필요하다. 우선 기본문제들은 여러 번 반복해 문제를 읽고 빠른 시간 내에 필요한 개념을 떠올리는 훈련이 필수다. 이를 위해서는 통계 모비율의 추정, 삼각함수, 일차변환, 이차곡선의 접선 등 단순히 적용되는 공식들에 대한 꼼꼼한 검토가 필요하다. 함수의 극한이나 삼각함수와 결합된 도형의 활용문항 및 무한등비급수의 활용은 중등수학부터 다루어 온 기본도형의 성질에 대해 자세히 정리를 한 난 후 기출문제를 풀며 정리해 나가야 한다. 미분법의 경우 초월함수의 그래프의 성질 및 극대극소와 변곡점에 관한 성질은 고난도 문항으로 자주 출제되는 내용이므로 특히 더 꼼꼼히 학습해야 한다. 최근 29번 고난도 문항으로 이면각과 정사영, 벡터의 내적 및 직선 평면의 방정식 등 공간도형, 벡터의 최고난도 문항들이 출제되고 있으므로 기출문제집 4점 문항은 물론 EBS 연계교재의 관련 단원 고난도 문항도 꼼꼼하게 풀어봐야 한다.


| 이투스 |

1.난도
A형은 작년 수능보다 어렵게 출제됐고, 올해 실시된 6월 모의평가와 비슷하게 출제됐다. B형 역시 작년 수능보다 어렵게 출제됐고, 올해 실시된 6월 모의평가와 비슷하게 출제됐다.

2.주요 특징 및 출제 경향
고난도 문항은 A형 30번, B형 30번이다. 보기 문항은 A형과 B형 모두 1문항씩 출제됐다. 그림을 이용한 문항은 A형 5문항, B형 6문항이 출제됐다. 매년 수능에서 출제되는 유형이 이번 모의평가에서도 출제됐다.

로그함수의 외적 문항(A형 16번, B형 25번 공통문항)이 출제됐고, 수열의 일반항을 묻는 증명 문항(A형 17번, B형 16번 공통 문항)이 출제됐다. 다만, 도형을 이용한 무한등비급수의 합을 구하는 문항은 A형은 출제되지 않았고, B형(20번)만 출제됐다. 셋트 문항은 A형만 출제됐다. 출제된 문항은 A형은 13번(다항함수의 미분법), 14번(다항함수의 적분법)이다.

3.고난도, 특이 문항 분석
-A형 30번 : 이 문항은 상용로그의 지표와 가수에 대한 이해를 묻는 문항으로 양수 에 대하여 주어진 두 부등식을 만족시키는 자연수 의 개수를 구하는 문항이다. 지표와 가수의 성질에 의하여 는 정수이고, 임에 유의하여야 하며, 에 직접 , , , …을 대입해보면서 를 구해보도록 하자.
-B형 30번 : 이 문항은 함수의 극대와 극소에 대한 이해를 묻는 문항으로 함수 가 주어진 조건을 만족시킬 때, 함수 의 식을 구하는 문항이다. 주어진 조건에 의하여 함수 의 최솟값을 구할 수 있어야 한다.


| 종로학원하늘교육 |

1.난도
-A형
6월 모평(만점자 1.55%)와 유사하게, 전년 수능(만점자 2.54%)보다 어렵게 출제됐다.
-B형
6월 모평(만점자 0.98%)보다 쉽게, 전년 수능(만점자 4.3%)수준 정도로 비슷하거나 다소 어렵게 출제됐다.

2.학습 전략
수학 A형은 본수능에서는 금년도 6월, 9월 출제 수준 정도에서 크게 벗어나지 않을 것으로 보여진다. A형은 기존 출제 패턴에서 크게 벗어나지 않기 때문에 남은 기간 기출문제 위주로 학습하는 것이 필요하다.

수학 B형은 실제 본수능에서는 쉬운 출제 기조는 유지하되, 9월 현재 수준 정도보다는 최상위권 변별력 확보를 위해 1~2문제는 어려워질 것에도 대비하는 것이 바람직하다. 수학 B형은 9월 수준 정도로 본수능에서 출제될 경우에는 금년도에도 최상위권 수학 변별력은 없어질 전망이다.

B형은 본수능에서 모의고사와 달리 갑작스런 변별력 발생 문제에 대비해 지엽적인 주제를 다루는 고난이도 문제보다는 교과과정에 충실하면서도 몇가지 단계를 결합한 다소 어려운 정도의 수준 문제를 꾸준히 접해보는 것이 중요하다.

3.가장 변별력 있는 문제
-A형
21번 4점 미분
30번 4점 상용로그 지표가수

-B형
21번 4점 새롭게 정의되는 함수의 적분
29번 4점 한점을 지나고 두 구에 접하는 평면의 방정식(벡터)
30번 4점 평균값 정리를 활용한 최대, 최소(미분)


| 유웨이 |

1.주요 특징 및 출제 경향
고난도 문항은 A형 21번, A형 30번, B형 21번, B형 30번이라 할 수 있다. 보기 문항은 A형 1문항, B형 1문항으로 적게 출제됐고, 그림을 이용한 문항은 A형 6문항, B형 5문항이 출제됐다. 세트 문항은 A형 13번과 14번으로 출제됐고, B형은 출제되지 않았다.

이번 모의평가 출제 경향은 약간의 변화가 있다. 로그를 이용하는 실생활 문장제 문항(A형 16번, B형 25번 공통 문항)이 출제됐고, 일반항을 구하는 과정에서 빈칸을 추론하는 문항(A형 17번, B형 16번 공통 문항)은 공통으로 출제됐으나 도형을 이용한 무한등비급수의 합을 구하는 문항(B형 20번)은 B형에만 출제됐고, 세트형 문항(A형 13번, 14번)은 A형에만 출제됐다.

2.고난도, 특이 문항 분석
-A형 30번 : 이 문항은 상용로그의 지표와 가수의 성질을 이용하여 문항에서 요구하는 합을 구하는 문항이다. 짝수 x를 대입하여 규칙성을 찾아야 한다.
-B형 30번 : 이 문항은 함수 가 문항에서 주어진 두 가지 조건을 만족시킬 때, 세 수 a,b,c의 곱 abc의 최댓값을 구하는 문항이다. 조건 (나)의 함수 조건을 정확히 이해해야 한다.