많은 사람들이 3월 14일은 연인에게 사탕을 주는 ‘화이트 데이’로 알고 있다. 그러나 이 날은 수학에서 자주 등장하는 파이(π)를 기념하는 날이기도 하다.

미국에서는 파이데이(pi day)가 공식 기념일로 지정돼 있으며, 유럽권 역시 이미 보편화되어 있어 파이와 관련된 다양한 행사를 진행한다. 미국의 한 유명한 수학 동아리에서 3.14159...를 기억하고자 3월 14일 오후 1시 59분에 원주율의 탄생을 축하하는 행사를 가진 것이 계기가 되어 우리나라에서도 수학 관련 단체 및 수학연구 동아리 등에서도 그 날을 파이의 날로 정해, π 모양의 파이나 지름이 π인 둥근 파이를 먹기도 하고 원주율을 외우는 대회 등 각종 재미있는 행사를 열고 있다. 

π는 원주율이고 원주율은 원의 둘레의 길이를 지름으로 나눈 값을 말한다. 초등학교에서는 원둘레의 길이와 원의 넓이를 구할 때 원주율을 사용하며, 중학교에서는 구의 부피와 구의 겉넓이를 구할 때 원주율을 사용한다. 

많은 사람들에게 π는 수학시간 외에는 의미 없는 숫자이지만, 세계의 암기왕들에게 π는 최고의 난제다. 현재 세계기록은 일본의 하라구치 아키라가 2005년 11시간 동안 소수점 이하 8만 3431자리까지 외운 것이며, 미국 필라델피아 오페라 하우스에서 경비로 일하던 마크 우미레는 노래를 외우는 방법으로 원주율을 소수점 이하 1만 2887까지 암기하여 미국 최고 기록을 보유하고 있다.

원주율의 기원을 살펴보면 원주율을 π라는 문자로 대신 사용한 것은 스위스의 수학자 오일러가 최초라고 알려졌다. 기원전 2000년 무렵으로 '테머 폐허의 린드 파피루스‘에 보면 원의 넓이 문제가 있으며, 여기에서 원주율은 3.16으로 계산된다. 

원주율을 체계적으로 계산한 사람은 아르키메데스다. 기원전 225년, 아르키메데스는 원에 내접하는 정다각형과 외접하는 정다각형을 이용해서 원주율이 223/71과 22/7사이에 있다는 사실을 알아냈다. 이것을 소수로 나타내면 3.140845....<원주율<3.142857... 이다. 

300년 후인 서기 150년경 프톨레마이우스는 원주율이 3.141이 된다는 것을 알아냈으며, 5세기 중국의 조충지는 소수 6자리까지 계산하고, 1896년 루돌프 반 쾰렌은 소수점 이하 35자리까지 계산했다. 그 후 π는 소수점 이하 어느 자리에서도 끝나지 않고 무한히 계속되는 무리수이며, 유리수를 계수로 갖는 유한 차수의 다항식의 해가 될 수 없는 초월수라는 것이 밝혀졌다.

그러나 원주율의 값을 구하려는 노력은 중단되지 않았다. 2002년 컴퓨터를 이용하여 소수점 이하1조 2400억 자리까지 π 값을 구했다. 컴퓨터로 파이의 소수점 이하 자릿수를 계산하는 것은 π의 정확한 값에 대한 흥미 때문만은 아니고, 새로운 슈퍼컴퓨터를 개발하였을 때 컴퓨터의 성능을 평가하기 위한 한 척도로 사용된다고 한다.

오는 14일 파이데이를 기념해 가족들과 원주율을 활용한 재미있는 수학놀이를 해보는 건 어떨까? 원주율을 활용해 우리나라 10원, 50원, 100원, 500원짜리 동전의 지름을 재어 각각 다른 원주를 구해볼 수 있으며, 반대로, 원주와 지름을 측정한 뒤 원주율을 구해보면 각각 다른 크기의 동전이더라도 원주율은 같게 나오는 것도 확인할 수 있다. 간식으로 피자를 시킬 때도 어떤 피자를 고르는 게 실속 있는지 피자의 넓이와 가격을 각각 비교하여, 어떤 피자를 시켰을 때 저렴하면서 많은 양의 피자를 먹을 수 있는지도 구할 수 있다. 예를 들어 반지름이 두 배 차이 나고 가격은 3배 차이 나는 피자가 있을 때 어떤 피자가 더 저렴한 것인지 원의 반지름, 넓이를 이용해 비교해 볼 수 도 있다. 

시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “인공위성의 원 궤도를 계산할 때나 내비게이션 속력을 계산할 때 등 무수히 많은 곳에서 신비스러운 수인 파이가 응용되고 있다”며 “이 날 만큼은 원의 둘레를 지름으로 나눈 3.14 라는 값을 구하기 위해 많은 수학자들의 노력이 있었고, 이 덕분에 수학이 발전하고 인류 문명이 발달했음을 기억했으면 하는 바람”이라고 말했다.

* 자료제공 : 시매쓰 수학연구소