여름방학이 30여일 앞으로 다가왔다. 겨울방학과 달리 기간이 짧은 여름방학은 사전 계획 없이 휴식을 취하고 놀다 보면 금방 개학을 맞게 된다. 그렇다고 무리하게 계획을 세우면 2학기가 되기 전에 아이가 지칠 수 있다. 특히 수학은 방학 동안 한 학기 이상 진도를 앞서 가르치는 학원이 많아 이전 학습 내용을 확실하게 이해하지 못한 학생들은 선행학습에 대한 부담감과 어려움으로 수학에 대한 흥미까지 잃을 수 있다.

시매쓰 수학연구소 조경희 소장은 “수학은 이제까지 학습한 지식 위에 새로운 개념이 조금씩 더해지면서 확장되는 위계적인 학문이므로, 방학 동안 학생 수준에 따라 부족한 것을 부분적으로 보완하는데 학습목표를 두어야 한다”며 “2학기 예습을 하더라도 다양한 활동을 통해 개념을 정확하게 이해하고, 바로 문제풀이를 하기보다 이해한 개념을 말로 설명하고 글로 정리하는 등 표현활동을 하는 것이 좋다”고 말했다.

이번 여름방학에 수학을 즐겁게 공부하며 다가오는 2학기를 든든하게 대비할 수 있는 학년별 학습방법을 알아본다.

올해 처음 학교에 들어간 초등학교 1학년은 이번 여름방학을 계기로 덧셈과 뺄셈 위주의 연산을 충분히 연습하여 2학년이 되기 전에 덧셈, 뺄셈에 익숙해져야 한다. 반복적으로 연산연습을 하는 학습지는 수학에 대한 지겨움과 거부감을 느낄 수 있으므로, 연산원리를 이해하는 데 도움을 주는 교구를 활용해 익히거나 게임, 문제내기 등의 재미있는 놀이형식으로 연산연습을 하도록 한다. 일반적인 연산드릴 연습에 흥미를 못 느낀다면 사고력 연산활동을 반복하도록 한다.

2학년이라면 다가오는 2 학기에 곱셈이 등장하므로 반드시 덧셈, 뺄셈 연산을 정복한 후 곱셈 구구의 원리를 이해하는 학습을 하는 것이 좋다. 수 연산이 잘 되어 있다면 앞으로 배우게 되는 도형과 측정 영역을 배우는 범위가 커지므로 이 영역을 보완해주도록 한다.

3학년은 연산과 도형 단원 모두 점검대상이다. 3학년에서 곱셈과 나눗셈 등 연산이 갑자기 어려워지는 탓에 수학에 대한 자신감을 잃을 수 있어, 연산 부분은 반드시 보완해야 된다. 도형은 도형의 기초개념이 나오는 시기이므로, 처음 배울 때 교구나 게임을 이용해 관심과 호기심을 느끼게 해주는 것이 좋다.

다양한 모양의 도형 조각을 관찰하고 분류해 보거나 색종이를 직접 가위로 잘라 도형을 만들어보는 활동이 도움이 된다. 고학년으로 올라갈수록 도형문제를 힘들어하는 학생이 많기 때문에 3학년 때 도형의 기초 개념을 확실히 다져놓도록 한다.

수학을 잘 한다면 문제해결력을 키우는 활동을 추천한다. 시중에 나와 있는 수학적 창의력을 요하는 ‘사고력수학 1031’이나 문제해결력을 키워주는 ‘상위권수학 텐텐’ 등의 문제집을 푸는 것도 도움이 된다.

4학년부터는 친구들간의 수학 성적이 벌어지고 수포자(수학포기자)가 발생하는 시기다. 수학을 잘하는 학생은 이때부터 수학에 대한 흥미가 점점 높아져 깊게 탐색하게 되지만, 수학을 어려워하는 학생은 수학에 대한 감정이 부정적으로 변하고 외면하게 되므로, 부모가 각별히 신경 써야 한다. 수학에 자신감이 없다면 진도보다 정확한 개념을 이해하는 데 초점을 맞추어 학습량을 조금씩 늘려나가는 것이 좋다.

수학 노트를 만들어 자신이 이해한 개념을 자신만의 언어로 적어보거나 개념을 활용한 문제를 풀면서 반복하여 개념을 말하고 써보도록 한다. 글쓰기 활동은 개념을 심도 있게 이해하게 하고 응용문제를 해결하는데 도움이 많이 된다.

5, 6학년은 초등 수학을 완성하고 중학교 수학으로 넘어가는 중요한 학년이다. 중학교에 올라가면 어렵고 생소한 수학개념과 암기해야 할 공식이 많아져 이때까지만 해도 수학에 자신감이 있던 학생들이 중학교 수학 앞에 좌절을 하기도 한다.

중학교 수학에서는 개념 이해 과정부터 수학적 사고력을 요하는 문제가 출제되기 때문에 초등 5,6학년의 모든 단원을 꼼꼼히 훑어보며 복습하는 것이 가장 중요하다. 또한 문제를 분석하고 개념을 찾아내고 연결하는 경험을 통해 문제해결력을 키워야 한다.

내년에 초등학교에 입학하는 7세 유아의 경우 학교에 들어가기 전 무리하게 선행학습을 하는 것은 바람직하지 않다. 아이가 진도를 잘 따라간다고 하여 한꺼번에 많은 학습을 시키다 보면 수학에 대한 이미지가 좋게 형성되지 않고, 장기적으로 수학 학습에 전혀 도움이 되지 않는다. 수학에 대한 자신감과 빠른 진도율은 전혀 다른 의미이므로, 수학에 흥미를 줄 수 있는 학습활동을 통해 학교 입학 전 충분한 자신감을 갖도록 하는 것이 좋다.

글 : 시매쓰 수학연구소 조경희 소장