새 학기가 시작된 게 엊그제 같은데 어느덧 중간고사가 끝나고 한 학기를 마무리하는 기말고사가 다가오고 있다. 기말고사는 중간고사 성적을 만회할 수 절호의 찬스.

하지만 5월에는 가정의 달로 각종 행사가 많아 중간고사보다 체감할 수 있는 준비기간이 짧게 느껴지기 때문에 미리 대비해야 좋은 성적을 거둘 수 있다. 좋은책신사고의 수학전문 이러닝 사이트 신사고피클의 김희정 강사의 조언으로 효과적인 수준별 기말고사 대비법 노하우를 소개한다.

○ 하위권-교과서를 중심으로 개념 확립
김희정 강사는 “하위권 학생들에게 가장 중요한 것은 수학에 대한 두려움을 없애는 것”이라며 “문제집을 풀기보다는 교과서로 학습하는 것을 추천한다”고 말했다.

수학을 공부할 때, 기본 개념이 잡혀져 있지 않은 상태에서 무조건 문제집만 푼다면 문제를 틀리는 것을 반복할 가능성이 높다. 우선 기본 개념과 공식/증명들의 원리를 이해하고, 내용들이 이해가 되지 않을 때는 기본예제를 풀면서 그 유형을 익혀야 한다.

또한, 다른 문제집을 푸는 것 보다는 익힌 공식이나 성질들에 관련된 문제를 수학 익힘책에서 찾아서 풀도록 하며, 다소 시간이 걸리더라도 완전히 이해가 되고, 혼자서 풀 수 있을 때까지 한 문제를 반복해서 풀어야 한다. 이렇게 교과서 학습이 끝났다면 출제 가능성이 높은 기출문제들을 교과서와 문제집에서 찾아 풀어보고 학교선생님이 예상문제로 제시한 문제들이 있다면 그 문제도 정리하여 풀어봐야 한다.

그러나 위에 설명한 일련의 과정을 혼자 해낼 자신이 없다면 좋은책신사고가 운영하는 수학 전문 이러닝 사이트 신사고피클(대표 홍범준, www.sinsago.co.kr)의 기말고사 성적향상을 적극 책임지고 도와주는 프로그램인 ‘수학이 즐겁다!’(이하 수즐) 캠페인과 같이 최근 인강업계에서 활발히 내놓고 있는 기말고사 코칭 프로그램을 이용해 도움을 받는 방법도 있다.

○ 중위권-효율적인 시간 활용을 위한 기본개념과 취약유형 정리
중위권 학생들은 시험범위와 관련된 취약부분을 파악하고 리스트를 작성해 공부하는 것이 효율적이다. 수학은 단원별/학년별 연계성이 높은 과목이므로 취약 단원을 중심으로 개념과 유형들을 정리하고, 다른 단원은 대표유형을 중심으로 한 번 더 점검할 필요가 있다. 이 때 당연시 여겨지는 개념들은 그 이유를 명확히 알고 문제에 적용할 수 있도록 연습해야 한다.

개념과 유형정리가 끝났다면 학교 기출문제를 토대로 출제가 예상되는 주요 문제 해결 훈련을 해야 한다. 해당 문제들을 실제 시험처럼 긴장감 있게 푸는 것은 물론 자주 실수하는 문제와 헷갈리는 문제/개념들을 오답노트에 기록해 반복적으로 보면서 실제 시험에서 틀리지 않도록 숙지해야 한다.

그리고 중위권 학생들은 문장제 문제, 사고력 유형의 문제를 풀 수 있어야 상위권으로의 도약이 가능해진다. 따라서 문제를 읽고, 식으로 옮겨내는 연습을 충분히 하며 각 유형별로 그 풀이 법을 파악한 후, 여러 번 풀면서 문제 적응력을 높이는 것이 중요하다.

○ 상위권-고난이도 문제를 포함한 다수의 문제풀이
김희정 강사는 “상위권 학생이라 할지라도 수학의 기초를 간과해서는 안 된다”며 “기본적인 개념과 시험에 자주 출제되는 유형들을 놓치지는 않았는지 철저히 검토하면서 가능한 많은 문제를 풀어봐야 한다”고 조언했다.

개념과 유형들의 정리가 끝났다면 고난이도 문제가 섞여 있는 기출문제나 예상문제를 시험과 동일한 시험시간을 가지고 연습을 해야 한다. 틀린 문제들이나 정확히 이해하지 못한 문제들은 오답노트에 기록하여 비슷한 유형의 문항이 출제되었을 때 다시 틀리지 않도록 해야 한다.

그리고 내가 계산 실수로 틀렸는지, 애매하게 개념을 알고 있어 틀렸는지를 파악해야 한다. 계산 실수로 틀렸다면, 다시 한 번 꼼꼼히 풀어보아 실전에서 실수를 없애야 하고, 애매하게 개념을 알고 있어 틀렸다면, 그 유형과 유사한 문제를 그 동안 풀었던 문제집에서 찾아서 풀어보고, 변형된 형식의 문제도 풀 수 있도록 해야 한다.

또한 상위권 학생들은 1~2문제의 실수의 타격이 크기 때문에 서술형 주관식 문제풀이에 있어 실수를 줄이는 연습을 꾸준히 해야 한다. 이는 평소 객관식을 포함한 중, 상 난이도의 문제를 연습장에 풀 때, 해답지를 작성하듯이 정리하며 푸는 습관을 들이면 따로 서술형 주관식에 시간을 투자 하지 않아도 될 것이다. 그리고 문제를 틀렸을 때, 이 문제를 왜/어디서 틀렸는지를 답과 비교해보면 자신이 놓친 부분을 쉽게 알 수 있어 좋고, 다른 풀이 방법도 알게 되어 일석이조다.

자신이 풀어본 문제를 친구들에게 설명을 해주는 방법도 좋다. 설명을 해주면서 나 자신도 그 문제를 한 번 더 되새기고, 설명을 하면서 문제 풀이를 체계적으로 생각할 수 있기 때문이다.

마지막으로 김희정 강사는 “수학은 자신감과 인내가 가장 중요한 과목”이라며 “조급하게 생각하지 말고 가장 중요한 개념정리부터 문제풀이까지 수준별 학습법을 토대로 단계를 밟아 나간다면 하위권 학생도 상위권으로 진입할 수 있다”고 말했다.

도움말 : 신사고피클 김희정 강사